BZOJ 1408 NOI2002 Robot 数论

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题目大意：- -我不行了自己看

逗比题- - 用了这么大篇幅来讲述什么是φ和μ- -

不过不是普通的φ和μ，有些变形- -

新定义的φ(1)=0，新定义的μ只计算奇质数，含有2为因子的数都按照μ值为零处理

我们首先求出第一问和第二问，即μ值不等于0的部分

由于μ的定义，μ值不等于0当且仅当每个质因数的次数都是1次

因此我们枚举每个奇质数 计算加上这个奇质数之后φ值之和多出来的部分

由于φ是积性函数 所以前两问可以在O(n)时间内出解

第三问可以用总答案减掉前两问的答案

由于Σ[d|n]φ(d)=n，因此总答案就是m-1(此题1不算其它数的因数，去掉1)

用m-1减掉前两问的答案就是第三问的答案

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 10100
#define MOD 10000
using namespace std;
struct abcd{
	int p,a;
	friend istream& operator >> (istream &_,abcd &x)
	{
		scanf("%d%d",&x.p,&x.a);
		return _;
	}
}prime_factors[1010];
int n,m,ans1,ans2,ans3;
int Quick_Power(int x,int y)
{
	int re=1;
	while(y)
	{
		if(y&1) (re*=x)%=MOD;
		(x*=x)%=MOD;y>>=1;
	}
	return re;
}
int main()
{
	int i;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>prime_factors[i];
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(prime_factors[i].p==2)
			continue;
		int temp1=(ans1+ans2*(prime_factors[i].p-1)     )%MOD;
		int temp2=(ans2+(ans1+1)*(prime_factors[i].p-1) )%MOD;
		ans1=temp1;ans2=temp2;
	}
	m=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
		(m*=Quick_Power(prime_factors[i].p,prime_factors[i].a) )%=MOD;
	(ans3=(m-1)-ans1-ans2+MOD*3)%=MOD;
	cout<<ans1<<endl<<ans2<<endl<<ans3<<endl;
	return 0;
}

BZOJ 1408 NOI2002 Robot 数论

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原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42711917