九度 题目1112：拦截导弹

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题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。 

输入：

每组输入有两行，

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出：

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入：

8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出：

6

第二次遇到类似的题目了，郁闷的是第一次做的时候AC了，这一次竟然想不起怎么做了，这脑袋。。。

题目分析典型的最长非递增子序列，首先想到动态规划算法；

构造递推关系，用b[i]来表示第i+1个数字，F[i]表示必须包含第i+1个数字的最大子序列长度；

递推关系如下：

F[0] = 1;F[i] = max{F[j]+1,F[i]},其中，0=<j<=i-1,并且b[j]>=b[i]

这样分析后，代码便可得出：

#include <stdio.h>
int main(){
	int b[25];
	int f[25];
	int n;
	int max;
	while(scanf("%d",&n) != EOF){
		max = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++){
            f[i] = 1;
		}
		for(int i = 0; i < n; i++){
			scanf("%d",&b[i]);
		}
		for(int i = 1; i < n; i++){
			for(int j = 0; j < i; j++){
				if(b[j] >= b[i]){
					if(f[j] + 1 > f[i]){
						f[i] = f[j] + 1;
					}
				}
			}
		}
		for(int i = 0; i < n; i++){
			if(f[i] > max){
				max = f[i];
			}
		}
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}

九度 题目1112：拦截导弹

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原文地址：http://blog.csdn.net/j754379117/article/details/42833781