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有人些的做法是判断中序遍历序列是否是回文串，一开始我觉得挺有道理，但是琢磨了一阵觉得没那么简单。
比如下面这个树：
1
/
1
/
1
中序遍历序列是"111"，虽然是回文串但这棵树明显不是对称的。
如果要是把NULL也算进去呢？还是上面那棵树，现在变成了这样：
1
/ \
1 NULL
/ \
1 NULL
/ \
NULL NULL
中序遍历序列为："N1N1N1N"，看吧，还是错的。
如果只计算非叶结点的NULL呢？还是上面那棵树，现在变成了这样：
1
/ \
1 NULL
/ \
1 NULL
中序遍历序列为："11N1N"，这个例子是没问题了，不过不知道是不是对的。
总之，结论并没有那么"明显"，很容易想错。这个方法还有一个缺点，即必须保存整个数的遍历序列，空间复杂度是O(n)的，如果树很大，空间开销不小。
所以，不推荐上面这种方法。
推荐以下两种方法
方法I，二叉树的层次遍历
逐层遍历二叉树，判断该层是否是回文串，注意保存节点的序号信息
代码：
1 bool isSymmetric(TreeNode *root) { 2 if (!root) return true; 3 4 vector<pair<TreeNode *, int> > layer; 5 layer.push_back(pair<TreeNode *, int>(root, 0)); 6 7 while (!layer.empty()) { 8 vector<pair<TreeNode *, int> > nextLayer; 9 for (int i = 0; i < layer.size(); i++) { 10 if (layer[i].first->left) 11 nextLayer.push_back(pair<TreeNode *, int>(layer[i].first->left, i * 2)); 12 if (layer[i].first->right) 13 nextLayer.push_back(pair<TreeNode *, int>(layer[i].first->right, i * 2 + 1)); 14 } 15 for (int i = 0, j = nextLayer.size() - 1; i <= j; i++, j--) 16 if ((nextLayer[i].first->val != nextLayer[j].first->val) 17 || (nextLayer[i].second + nextLayer[j].second != layer.size() * 2 - 1)) 18 return false; 19 layer = nextLayer; 20 } 21 22 return true; 23 }
方法II，递归比较（引用自这篇博文）
对于任意子树，比较根节点的：左儿子的左子树和右儿子的右子树是否对称，左儿子的右子树和右儿子的左子树是否对称
代码：
1 bool isSymmetric(TreeNode *root) { 2 return root ? isSymmetric(root->left, root->right) : true; 3 } 4 5 bool isSymmetric(TreeNode *left, TreeNode *right) { 6 if (!left && !right) return true; 7 if (!left || !right) return false; 8 return left->val == right->val && isSymmetric(left->left, right->right)&& isSymmetric(left->right, right->left); 9 }
很巧妙
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原文地址：http://www.cnblogs.com/boring09/p/4250286.html
