HDU2502 月之数【水题】【规律】

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《ACM程序设计》短学期考试_软件工程及其他专业

题目大意：给你一个N，求N位的全部二进制数中的所有1有多少个。

思路：考虑3和4。N为的全部二进制数总共有x = 2^(N-1)个。第1竖列总共有x个1，

之后的第2~N竖列总共有x/2个1。所以结果ans = x + (N-1)*x/2。参考讨论区。

N = 3：          N = 4：

100                 1000

101                 1001

110                 1010

111                 1011

                        1100

                        1101

                        1110

                        1111

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int x,N,T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> N;
        x = 1;
        for(int i = 1; i < N; ++i)
            x *= 2;
        int sum = x + (N-1)*x/2;
        cout << sum << endl;
    }

    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/lianai911/article/details/43340759