计算字符串编辑距离

计算字符串编辑距离

题目描述：给定两个字符串，要求二者之间的编辑距离。

分析：字符串的编辑主要有三种方式：增加、删除和修改。这道题目按照递归的方式，逐个判断每个字符。具体而言，如果str1和str2的第一个字符相等，则往后移，编辑的距离为后续的字符串；如果第一个不等，则我们可以增加、删除和修改str1，也可以增加、删除和修改str2，还可以同时增加、删除和修改str1和str2。不管以何种方式修改哪一个字符串，这个编辑距离都+1.

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std; 

int stringEditDistance(string str1, int begin1, int end1, string str2, int begin2, int end2)
{
    if(begin1 > end1)
    {
        if(begin2 > end2)
            return 0; 
        else
            return end2 - begin2 + 1; 
    }

    if(begin2 > end2)
    {
        if(begin1 > end1)
            return 0; 
        else
            return end1 - begin1 + 1; 
    }

    if(str1[begin1] == str2[begin2])
    {
        return stringEditDistance(str1, begin1+1, end1, str2, begin2+1, end2); 
    }
    else
    {
        int dis1 = stringEditDistance(str1, begin1+1, end1, str2, begin2+2, end2); 
        int dis2 = stringEditDistance(str1, begin1+2, end1, str2, begin2+1, end2); 
        int dis3 = stringEditDistance(str1, begin1+2, end1, str2, begin2+2, end2); 

        if(dis1 <= dis2 && dis1 <= dis3)
            return dis1 + 1;
        if(dis2 <= dis1 && dis2 <= dis3)
            return dis2 + 1; 
        if(dis3 <= dis2 && dis3 <= dis1)
            return dis3 + 1; 
    }
}

int main()
{
    string str1 = "ABCDE"; 
    string str2 = "ADBBDE"; 

    cout<<stringEditDistance(str1, 0, str1.length(), str2, 0, str2.length())<<endl; 

    return 0; 
}

参考：
《编程之美》