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dp[i][j] 表示 长宽为i,j的矩形的可能的总数

dp[i][j+1] 可由 dp[i][j] 推过来,枚举dp[i][j]所保留的行数(1...i)即可

Harry And Magic Box

1 1
2 2
2 3

1
7
25
Hint
There are 7 possible arrangements for the second test case.
They are:
11
11

11
10

11
01

10
11

01
11

01
10

10
01

Assume that a grids is ‘1‘ when it contains a jewel otherwise not.
 

/* ***********************************************
Author        :CKboss
Created Time  :2015年02月15日 星期日 22时41分33秒
File Name     :HDOJ5155.cpp
************************************************ */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

typedef long long int LL;

const LL mod=1000000007LL; 

LL dp[100][100];
LL C[100][100];
LL two[100];

void init()
{
	for(int i=1;i<=50;i++)
	{
		dp[1][i]=dp[i][1]=1LL;
		two[i]=(1LL<<i)%mod;
	}

	for(int i=1;i<=50;i++)
		C[i][0]=C[i][i]=1LL;
	for(int i=2;i<=50;i++)
	{
		for(int j=1;j<i;j++)
		{
			C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;
		}
	}

	for(int i=1;i<=50;i++)
	{
		for(int j=1;j<=50;j++)
		{
			if(dp[i][j]==0)
			{
				LL temp=dp[i][j-1]*(two[i]+mod-1)%mod;
				for(int k=1;k<i;k++) 
				{
					temp=(temp+((C[i][k]*dp[i-k][j-1])%mod*two[i-k])%mod)%mod;
				}
				dp[i][j]=dp[j][i]=temp;
			}
		}
	}
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);

	int a,b;
	init();
	while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
	{
		cout<<dp[a][b]<<endl;
	}
    
    return 0;
}

HDOJ 5155 Harry And Magic Box DP

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原文地址：http://blog.csdn.net/ck_boss/article/details/43851813