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BZOJ 3575 道路堵塞

时间:2015-02-22 21:51:58      阅读:427      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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Description

A国有N座城市,依次标为1到N。同时,在这N座城市间有M条单向道路,每条道路的长度是一个正整数。现在,A国交通部指定了一条从城市1到城市N的路径,并且保证这条路径的长度是所有从城市1到城市N的路径中最短的。不幸的是,因为从城市1到城市N旅行的人越来越多,这条由交通部指定的路径经常发生堵塞。现在A国想知道,这条路径中的任意一条道路无法通行时,由城市1到N的最短路径长度是多少。

Input

    输入文件第一行是三个用空格分开的正整数N、M和L,分别表示城市数目、单向道路数目和交通部指定的最短路径包含多少条道路。
    按下来M行,每行三个用空格分开的整数a、b和c,表示存在一条由城市a到城市b的长度为c的单向道路。这M行的行号也是对应道路的编号,即其中第1行对应的道路编号为1,第2行对应的道路编号为2,…,第M行对应的道路编号为M。最后一行为L个用空格分开的整数sp(1)…,,sp(L),依次表示从城市1到城市N的由交通部指定的最短路径上的道路的编号。

Output

    输出文件包含L行,每行为一个整数,第i行(i=1,2…,,L)的整数表示删去编号为sp(i)的道路后从城市1到城市N的最短路径长度。如果去掉后没有从城市1到城市N的路径,则输出一1。

Sample Input


6 6 4
1 2 1
2 3 1
4 6 1
2 5 2
5 4 3
1 2 3 4

Sample Output

-1
7
7
-1


HINT

 

  100%的数据满足2<N<100000,1<M<200000。所用道路长度大于0小于10000。

这题我用的ydc的做法。。。但是不得不承认他还是太屌了。。。QAQ

首先很容易想到即使去掉一条边之后,最短路依然是pre[a]+suf[b]+dis(a,b),其中a,b均为最短路上的点,pre指a到起点的最短路距离,b为b到终点的最短路距离,dis(a,b)为a到b的距离(不走最短路上的边)。。。

然后我就想到这里了。。。

之后就是ydc神奇做法。首先肯定还是枚举删去的边,然后从这条边的出发点开始跑spfa,不走删掉的边(注意,不要取清空dis数组,因为每个点的dis肯定是单调递减的,不然必然会TLE)。从该点跑到另一个最短路上的点p(p必须在所删的边之后),然后把整条路径的长度和p一起加入平衡树中。出来平衡树中取出长度最小的边,若其做对应的p点(最短路)并没有在所删的边之后,该边删除。若平衡树为空,则输出-1。

不得不说这个做法很漂亮,它利用到了枚举边的单调性,反正我肯定想不到。。。。

如果实在是不懂的话,看代码,代码应该很好理解。

 

技术分享
 1 #include<set>
 2 #include<queue>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cstdlib>
 6 using namespace std;
 7 
 8 #define maxn (200010)
 9 int side[maxn],toit[maxn],next[maxn],dis[maxn],pos[maxn],occ[maxn],stack[maxn];
10 int pre[maxn],suf[maxn],len[maxn],n,m,l,id,cnt,p[maxn],edge[maxn],val[maxn];
11 bool ban[maxn],in[maxn];
12 struct node
13 {
14     int to,val;
15     friend inline bool operator <(const node &a,const node &b)
16     {
17         if (a.val != b.val) return a.val < b.val;
18         else return pos[a.to] < pos[b.to]; 
19     }
20 };
21 multiset <node> MS;
22 
23 inline int read()
24 {
25     int x=0,f=1;char ch=getchar();
26     while(ch<0||ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
27     while(ch>=0&&ch<=9){x=x*10+ch-0;ch=getchar();}
28     return x*f;
29 }
30 
31 inline void add(int a,int b,int c)
32 {
33     next[++cnt] = side[a]; side[a] = cnt;
34     toit[cnt] = b; len[cnt] = c;
35 }
36 
37 inline void spfa(int d,int source,int lim)
38 { 
39     queue <int> team; int top = 0; 
40     team.push(source); dis[source] = d; ++id;
41     while (!team.empty())
42     {
43         int now = team.front(); team.pop();
44         for (int i = side[now];i;i = next[i])
45         {
46             if (ban[i]) continue;
47             if (pos[toit[i]] >= lim)
48             {
49                 if (occ[toit[i]] != id)
50                     occ[toit[i]] = id,stack[++top] = toit[i],val[toit[i]] = dis[now]+len[i]+suf[pos[toit[i]]];
51                 else val[toit[i]] = min(val[toit[i]],dis[now]+len[i]+suf[pos[toit[i]]]);
52             }
53             else if (dis[toit[i]] > dis[now]+len[i])
54             {
55                 dis[toit[i]] = dis[now] + len[i];
56                 if (!in[toit[i]]) in[toit[i]] = true,team.push(toit[i]);
57             }
58         }
59         in[now] = false;
60     }
61     for (int i = 1;i <= top;++i) MS.insert((node) {stack[i],val[stack[i]]});
62 }
63 
64 inline void work()
65 {
66     pos[1] = p[1] = 1;
67     for (int i = 1;i <= l;++i)
68         edge[i] = read(),pos[toit[edge[i]]] = i+1,p[i+1] = toit[edge[i]];
69     for (int i = 1;i <= l;++i) pre[i] = pre[i-1]+len[edge[i]];
70     for (int i = l;i;--i) suf[i] = suf[i+1]+len[edge[i]];
71     memset(dis,0x7,4*(n+5)); dis[1] = 0;
72     for (int i = 1;i <= l;++i)
73     {
74         ban[edge[i]] = true; spfa(pre[i-1],p[i],i+1); ban[edge[i]] = false;
75         while (!MS.empty()&&pos[MS.begin()->to]<=i) MS.erase(MS.begin());
76         if (MS.empty()) puts("-1");
77         else printf("%d\n",MS.begin()->val);
78     }
79 }
80 
81 int main()
82 {
83     freopen("3575.in","r",stdin);
84     freopen("3575.out","w",stdout);
85     n = read(),m = read(),l = read(); int a,b,c; 
86     while (m--) a = read(),b = read(),c = read(),add(a,b,c);
87     work();
88     fclose(stdin); fclose(stdout);
89     return 0;
90 }
View Code

 

BZOJ 3575 道路堵塞

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原文地址:http://www.cnblogs.com/mmlz/p/4297696.html

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