BZOJ 2146 Construct 计算几何

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题目大意：给定曼哈顿空间下的一个多边形，求这个多边形的凸包的周长和面积

注意是曼哈顿空间

第一问直接用个最小的矩形框一下就好

第二问就要求曼哈顿空间内的凸包了

容易YY出来曼哈顿空间下的凸包一定是这种东西

我们将这个凸包分成左上 右上 左下 右下四部分

那么每部分都是一个单调增的点序列 扫一遍就行

求出凸包上的关键点之后(图中所有凸出来的点)计算下面积即可

此外应某人不想这么快看到题解的要求就让它审核一下吧 放个链接啥的 http://blog.csdn.net/popoqqq

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 100100
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Point{
	long long x,y;
	friend istream& operator >> (istream &_,Point &p)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		p.x=x;p.y=y;
		return _;
	}
	bool operator < (const Point &p) const
	{
		if(x!=p.x)
			return x<p.x;
		return y<p.y;
	}
}points[M];
int n;
long long min_y=INF,max_y=-INF,area;
void Get_Convex_Hull()
{
	static Point *stack[M];
	int i,top=0;

	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!top||points[i].y>=stack[top]->y)
			stack[++top]=&points[i];
		if(points[i].y==max_y)
			break;
	}
	for(i++;i<=n;i++)
	{
		while(points[i].y>stack[top]->y)
			stack[top--]=0x0;
		stack[++top]=&points[i];
	}
	for(i=2;i<=top;i++)
		area+=min(stack[i-1]->y,stack[i]->y)*(stack[i]->x-stack[i-1]->x);

	top=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!top||points[i].y<=stack[top]->y)
			stack[++top]=&points[i];
		if(points[i].y==min_y)
			break;
	}
	for(i++;i<=n;i++)
	{
		while(points[i].y<stack[top]->y)
			stack[top--]=0x0;
		stack[++top]=&points[i];
	}
	for(i=2;i<=top;i++)
		area-=max(stack[i-1]->y,stack[i]->y)*(stack[i]->x-stack[i-1]->x);
}
int main()
{
	int i;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>points[i];
		min_y=min(min_y,points[i].y);
		max_y=max(max_y,points[i].y);
	}
	sort(points+1,points+n+1);
	cout<<( (max_y-min_y)+(points[n].x-points[1].x)<<1 )<<endl;
	Get_Convex_Hull();
	cout<<area<<endl;
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/43920135