YT14-HDU-S与D的故事

标签：c++   iostream   namespace   编程   递归   

Problem Description

Input

Output

Sample Input

4 4 5
S.X.
..X.
..XD
....
3 4 5
S.X.
..X.
...D
0 0 0

Sample Output

NO
YES

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int dx[4]= {1,-1,0,0};
const int dy[4]= {0,0,1,-1};
char str[7][7];
int N,M,T,k,n;
bool dir(int x,int y) 
{
    return x>=0&&y>=0&&x<N&&y<M;           //判断是否在区域内
}
void findpath(int x,int y)
{
    int nx,ny,i;
    char tmp=str[x][y];                    //先将原来的位置信息记录
    str[x][y]='X';                         //将走过的位置更改为X；
    k++;

    for (i=0; i<4; i++)                      //向四个方向搜索
    {
        nx=x+dx[i];
        ny=y+dy[i];
        if (dir(nx,ny)&&str[nx][ny]!='X')    //如果在区域内且该位置不为X；
        {
            if (str[nx][ny]=='D')           //如果到达的位置是点D
            {
                if (k+1==T)                 //此时k还没有加1，比较k+1与预计的步数T
                {
                    n=1;                    //如果相等，则n改为1；
                    break;
                }
            }
            else
            {
                findpath(nx,ny);            //递归
                if (n==1)                   //如果n为1，跳出循环。
                    break;
            }
        }
    }
    str[x][y]=tmp;                         //回退
    k--;                                   //回退

}
int main()
{
    int i,j;
    int x,y,tx,ty;
    while (cin>>N>>M>>T)
    {
        n=0;
        if (N==0||M==0||T==0)
            break;
        
        for (i=0; i<N; i++)
        {
            for (j=0; j<M; j++)
            {
                cin>>str[i][j];
                if (str[i][j]=='S')                 //记录起始位置S的信息
                {
                    x=i;
                    y=j;
                }
                else if (str[i][j]=='D')              //记录末尾位置D的信息
                {
                    tx=i;
                    ty=j;
                }
            }
        }
        if (((T%2==0) && ((x+y)%2==(tx+ty)%2)) || ((T%2==1) && ((x+y)%2!=(tx+ty)%2)))    //深度搜索黑白棋
        {
        k=-1;
        findpath(x,y);
        }
        if (n==0)                   //如果n为0，则说明不能
            cout<<"NO"<<endl;
        else                        //否则能
            cout<<"YES"<<endl;
    }
    return 0;
}

题目大意是给定一个区域，区域内有S和D两个点，问S到D能否用给定的步数到达（多或少都不行）（X是不能通过的位置）。

思路还是递归回溯法，不过这里又用到了一种叫深度搜索黑白棋的方法，用来排除注定走不到的“死路”，而且需要注意的是，由于可能有些路径不能在给定的步数到达，然后需要返回，需要把计数的k值回归到在某一位置开始搜索时的步数，所以在findpath的函数中需要先记录原先的位置，在搜索不成功后又返回到原先的位置。

深度搜索：在深度优先搜索的过程当中，往往有很多走不通的“死路”。假如我们把这些“死路”排除在外，不是可以节省很多的时间吗？打一个比方，前面有一个路径，别人已经提示：“这是死路，肯定不通”，而你的程序仍然很“执着”地要继续朝这个方向走，走到头来才发现，别人的提示是正确的。这样，浪费了很多的时间。针对这种情况，我们可以把“死路”给标记一下不走，就可以得到更高的搜索效率。

深度搜索黑白棋：在国际象棋盘中，棋格是黑白相间的，如果步数T是偶数的话，末尾的颜色和起始的颜色是相同的；如果步数T是奇数，则首尾颜色是不同的。如果是和本题类似的题目用到这种方法，可以排除很多死路。

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原文地址：http://blog.csdn.net/liuchang54/article/details/43926977