NYOJ 16 矩形嵌套（动态规划）

标签：动态规划

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难度：4

• 描述

• 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

  • 输入

  • 第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
    每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
    随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

  • 输出

  • 每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

  • 样例输入

  • 1
    10
    1 2
    2 4
    5 8
    6 10
    7 9
    3 1
    5 8
    12 10
    9 7
    2 2

  • 样例输出

  • 5

/*16.矩形嵌套*/
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

//矩形结构，包含 长、宽
typedef struct
{
	int a;
	int b;
}nRectangle;

//声明矩形数组
nRectangle r[1000];


//交换矩形的长、宽
void Swap(int *a, int *b)
{
	*a=*a^*b;
	*b=*a^*b;
	*a=*a^*b;
}

//cmp
bool cmp(nRectangle c1, nRectangle c2)
{
	if(c1.a < c2.a) 
		return true;
	if(c1.a==c2.a && c1.b <= c2.b)
		return true;
	return false;
}

int main()
{
	int n,m,i,j,max,count;
	int dp[1000]={0};
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		count = 1;
		cin>>m;
		//输入m个初始矩形长、宽
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			cin>>r[i].a>>r[i].b;

			if(r[i].a<r[i].b)
				Swap(&r[i].a,&r[i].b);
		}

		sort(r,r+m,cmp);

		dp[0]=1;
		for(i=1;i<m;i++)
		{
			max=0;
			for(j=i-1;j>=0;j--)
				if(r[i].a>r[j].a && r[i].b>r[j].b)
					if(max < dp[j])
						max=dp[j];
			dp[i]=max+1;
			if(count<dp[i])
				count=dp[i];
		}
		
		cout<<count<<endl;
	}
	return 0;
}

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NYOJ 16 矩形嵌套（动态规划）

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