POJ 1904 King's Quest（强连通）

标签：强连通

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借鉴链接：http://blog.csdn.net/l04205613/article/details/6654820

题意是，N个男生和N个女生，告诉你每个男生喜欢的女生编号，然后给出一个初始匹配（这个初始匹配是完备匹配），然后求所有可能的完备匹配，按升序输出。当然，如果暴整的话（当然我没试过），2000个男生+2000个女生，最多有20W条有向边

看了一个神牛的报告，把这个转化成强连通问题：

首先按照给出的有向边建图，然后根据最后的那个完备匹配在图中加入反向边（就是根据那个完备匹配连 女生 到 男生 的边），那么在这个图中，属于同一个强连通的点对一定是合法点对。把他们排序输出即可。

因为男生是不会爱男生的，所以如果是强连通，那么男生肯定是爱这个强连通分量中的所有女生的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>

#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)

#define eps 1e-8
typedef __int64 ll;

#define fre(i,a,b)  for(i = a; i <b; i++)
#define free(i,b,a) for(i = b; i >= a;i--)
#define mem(t, v)   memset ((t) , v, sizeof(t))
#define ssf(n)      scanf("%s", n)
#define sf(n)       scanf("%d", &n)
#define sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)
#define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
#define pf          printf
#define bug         pf("Hi\n")

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 20000

int ans[N],time_num,time[N],low[N],type[N],cnt;
int instack[N];
int n;

vector<int>g[N];
stack<int>q;

void tarjan(int x)
{
	int i,j;
	time[x]=low[x]=++time_num;
	instack[x]=1;
	q.push(x);
	fre(i,0,g[x].size())
	{
		int to=g[x][i];
		if(time[to]==0)
		{
			tarjan(to);
			if(low[to]<low[x]) low[x]=low[to];
		}
       else
		 if(instack[to]&&low[x]>low[to])
		   low[x]=low[to];
	}
    int to;
    if(time[x]==low[x])
	{
		 cnt++;

		 do{
			to=q.top();
			 q.pop();
			 type[to]=cnt;
		     instack[to]=0;

		 }while(to!=x);
	}
}

void solve()
{
    int i,j;
	mem(time,0);
	mem(low,0);
	mem(instack,0);
	time_num=0;

	int k;
	while(!q.empty()) q.pop();

	mem(type,0);
	cnt=0;

	fre(i,1,n*2+1)
	 if(time[i]==0)
		tarjan(i);

	fre(i,1,n+1)
	{
		k=0;
		fre(j,0,g[i].size())
			if(type[i]==type[g[i][j]])
			 ans[k++]=g[i][j]-n;

	    sort(ans,ans+k);

	    pf("%d",k);
	    fre(j,0,k)
	      pf(" %d",ans[j]);
	    pf("\n");
	}


}
int main()
{
	int i,j;
	while(~sf(n))
	{
		fre(i,1,n+n+1)
		 g[i].clear();

		 int k,x;
		fre(i,1,n+1)
		{

			sf(k);
			while(k--)
			{
				sf(x);
				g[i].push_back(n+x);   //男生爱女生
			}
		}

       fre(i,1,n+1)
        {
        	sf(x);
        	g[x+n].push_back(i);     //女生爱男生，如果这一种爱的关系是一种强连通，那么男生都可以选里面的女生
        }
       solve();
	}
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014737310/article/details/44488731