[ACM] poj 2456 Aggressive cows （二分查找）

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Description

Input

Output

Sample Input

5 3
1
2
8
4
9

Sample Output

3

Hint

Source

解题思路：

这道题虽然不长，可是读了好几遍才读懂。有n个牛舍，每个牛舍有自己的位置xi（可以理解为坐标），把c头牛放在这n个牛舍里面，要求最近的两头牛之间的最大距离。

比如测试数据 5个牛舍 3头牛 牛舍坐标1 2 8 4 9

先按贪心，第一头牛肯定被放在第一个牛舍里，排序 1 2 4 8 9

第二头牛可以放在2，也可以放在4，假设第二头牛放在2 ，与第一头牛的距离为1 ，假设第三头放在9，与第二头的距离为7，那么，最近的两头牛之间的最大距离为1

最有解为 第一头牛放在1  第二头牛放在4 ，第三头牛放在9 ，那么 4-1=3  9-4=5 ，最近的两头牛之间的最大距离为3

也就是求相邻两头牛之间距离的最小值（取最大）。这个距离采用二分的形式进行判断。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100002;
const int inf=0x7fffffff;
int x[maxn];
int n,c;

bool ok(int m)
{
    int last=0;
    for(int i=1;i<c;i++)
    {
        int cur=last+1;//cur指当前的牛舍位置
        while(cur<n&&x[cur]-x[last]<m)
            cur++;
        if(cur==n)//只放下第一头牛，无法放下第二头牛，使二者的距离大于等于m
            return false;
        last =cur;//把第i头牛放在编号为cur的牛舍里，这里牛的头数和牛舍的编号都是从0开始的
    }
    return true;
}
int main()
{
    cin>>n>>c;
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&x[i]);
    sort(x,x+n);
    int l=0,r=inf;//这里r也可以写成题目里的最大距离1000000000
    for(int i=0;i<100;i++)
    {
        int m=(l+r)/2;
        if(ok(m))
            l=m;
        else r=m;
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/24667065