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题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421
又是一道，没有思想的题，看了题解，我发现我的dp题几乎都看了题解，我总是想不好状态转移方程，汗颜，以后怎么比赛啊。
先排序，然后说一个数学问题。
首先，要怎么搬呢？即每一对要怎么取？如果有abcd四个数，且a<b<c<d，应该是取ab，cd好呢还是ac，bd好？抑或是bc，ad好呢？答案是第一种，因为：
(a-b)^2+(c-d)^2 < (a-c)^2+(b-d)^2
(a-b)^2+(c-d)^2 < (a-d)^2+(b-c)^2
即每对物品都应是重量最为接近的物品，也就是说对n件物品排序后，每对物品都应该是连续的。
定义数组w[i]为搬第i对物品所消耗的疲劳值；数组dp[n][k]来表示在n件物品中搬k对的最佳状态，而达到这一状态的决策可能为：
为使疲劳值最小，因此最佳策略为取两种决策中的最小值，即应使：
dp[n][k] = min(dp[n - 1][k], dp[n - 2][k - 1] + w[n - 1])
应该注意的是要考虑边界问题，dp[i][j]中：
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <queue> #include <math.h> #define inf 0x3f3f3f3f typedef long long ll; using namespace std; int n,k,w[2010],dp[2010][1010]; int main() { while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&w[i]); } sort(w+1,w+1+n); for(int i=1;i<n;i++) { w[i]=w[i+1]-w[i]; w[i]=w[i]*w[i]; } for(int i=0;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=k;j++) { dp[i][j]=inf; } } for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=0; //边界的处理 for(int i=2;i<=n;i++) { for(int j=1;j*2<=i;j++) { dp[i][j]=min(dp[i-2][j-1]+w[i-1],dp[i-1][j]); } } printf("%d\n",dp[n][k]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhangmingcheng/p/4372900.html
