栈的应用 — 中缀式转后缀式

时间：2014-04-29 13:24:21 阅读：375 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

由中缀式转换成后缀式，同样使用栈，并运用一些规则来完成。规则介绍如下：

注意，最后生成的后缀表达式是考虑了运算符优先级的，再配合逆波兰的无优先级概念这一性质，就能够编写出一个带运算符优先级和括号的简易计算器了。

下面是完整的计算器代码，整型四则运算，可加括号。写了一个下午，幸苦呀~

#include <iostream>

#include <vector>

#include <stack>

#include <ctype.h>

#include <cstdlib>

#include <sstream>

using namespace std;

bool IsDigit(string str)

{

    for(int i = 0; i < str.size(); i++)

        if ((str.at(i) > ‘9‘) || (str.at(i) < ‘0‘))

            return false;

    return true;

}

int main()

{

    stack<string> s;

    vector<string> postfix; // 存放后缀表达式，作为求运算结果的输入

    string input;

    while (cin >> input)

{

        if (IsDigit(input))

            //cout << input << ‘ ‘;

            postfix.push_back(input);

        else if (input == "(")

            s.push(input);

        else if (input == "+" || input == "-")

{

            while ((!s.empty()) && (s.top() != "("))

            {   // 弹出优先级大于等于“+”“-”的运算符直到遇到“(”

                //cout << s.top() << ‘ ‘;

                postfix.push_back(s.top());

                s.pop();

}

            s.push(input);

}

        else if (input == "*" || input == "/")

{

            // 在不知道栈是否为空时，不能top()

            while ((!s.empty()) && (s.top() != "(") &&

                        (s.top() != "+") && (s.top() != "-"))

            {   // 弹出运算符“*”“/”直到遇到“(”

                //cout << s.top() << ‘ ‘;

                postfix.push_back(s.top());

                s.pop();

}

            s.push(input);

}

        else if (input == ")")

{

            while ((!s.empty()) && (s.top() != "("))

            {   // 弹出直到遇到“(”

                //cout << s.top() << ‘ ‘;

                postfix.push_back(s.top());

                s.pop();

}

            s.pop();    // 弹出“(”

}

        else

        {   // 遇到非法字符

            cout << "Input illegal";

            return -1;

}

}

    while (!s.empty())

{

        //cout << s.top() << ‘ ‘;

        postfix.push_back(s.top());

        s.pop();

}

    vector<string>::iterator iter = postfix.begin();

    for ( ; iter != postfix.end(); iter++)

        cout << *iter;

#if 1

    cout << endl;

    iter = postfix.begin();

    while (iter != postfix.end())

{

        input = *iter;

        if (IsDigit(input))

            s.push(input);

        else if ((input == "+") || (input == "-") || (input == "*") || (input == "/"))

{

            int lhs = atoi((s.top()).c_str());

            s.pop();

            int rhs = atoi((s.top()).c_str());

            s.pop();

            stringstream ss;

            string midval;

            switch (*input.c_str())

{

                case ‘+‘ :

                    ss << (lhs+rhs);

                    ss >> midval;

                    s.push(midval);

                    break;

                case ‘-‘ :

                    ss << (lhs-rhs);

                    ss >> midval;

                    s.push(midval);

                    break;

                case ‘*‘ :

                    ss << (lhs*rhs);

                    ss >> midval;

                    s.push(midval);

                    break;

                case ‘/‘ :

                    ss << (rhs/lhs);    // 注意除法的操作数有顺序限制

                    ss >> midval;

                    s.push(midval);

                    break;

}

}

        iter++;

}

    cout << s.top();

#endif

    return 0;

}

参考：

《数据结构于算法分析》 P54。

原文地址：http://blog.csdn.net/nestler/article/details/24664793

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