POJ1149 PIGS【特殊建图，最大流】

标签：最大流

看题解做的，看懂了怎么建图后，套上挑战icpc的最大流模版，就A了，上题解

题意：M个猪圈，N个顾客，每个顾客有一些的猪圈的钥匙，只能购买这些有钥匙的猪圈里的猪，而且要买一定数量的猪，每个猪圈有已知数量的猪，
但是猪圈可以重新打开，将猪的个数，重新分配，以达到卖出的猪的数量最多。

思路：刚学网络流，表示很菜很菜很菜~~
①构造网络，将顾客看成源点和汇点以外的结点，并设另外两个节点：源点和汇点。
②源点和每个猪圈的第一个顾客连边，边的权是开始时候猪圈中猪的数量。
③ 若源点和某个节点之间有重边，则将权合并
④顾客j紧跟顾客i之后打开某个猪圈，则<i.j>的权是正无穷。
⑤每个顾客和会点之间连边，边的权值是顾客所希望购买的猪的数量。
例如：样例中的就可以建立如图：

其中inf是正无穷~~

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN=1111;
const int MAX_V=1111;
const int INF=(1<<31)-1;
int pignum[MAXN];
int pigwant[MAXN];
int first[MAXN];//first[i]代表第i个猪圈第一个进去的是谁
int enterloop[MAXN][MAXN];
bool getthrough[MAXN][MAXN];
int n,m;

struct edge{int to,cap,rev;};
vector<edge>G[MAX_V];
bool used[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap)
{
	G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
	G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
int dfs(int v,int t, int f)
{
	if(v==t) return f;
	used[v]=true;
	for(int i=0;i<G[v].size();i++)
	{
		edge& e=G[v][i];
		if(!used[e.to]&&e.cap>0)
		{
			int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
			if(d>0)
			{
				e.cap-=d;
				G[e.to][e.rev].cap+=d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int max_flow(int s,int t)
{
	int flow=0;
	while(true)
	{
		memset(used,0,sizeof(used));
		int f=dfs(s,t,INF);
		if(f==0) return flow;
		flow+=f;
	}
}

void make_map()
{
	int start=0;
	int end=m+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		add_edge(start,first[i],pignum[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<enterloop[i][0];j++)
		{
			if(!getthrough[enterloop[i][j]][enterloop[i][j+1]])
			{
				add_edge(enterloop[i][j],enterloop[i][j+1],INF);
				getthrough[enterloop[i][j]][enterloop[i][j+1]]=true;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		add_edge(i,end,pigwant[i]);
	}
}
int main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
		freopen("G:/1.txt","r",stdin);
		freopen("G:/2.txt","w",stdout);
	#endif
	scanf("%d%d",&n,&m);//n个猪圈，m个人
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&pignum[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)//第i个顾客
	{
		int loopnum,wantpig;
		scanf("%d",&loopnum);
		for(int j=1;j<=loopnum;j++)//第i个顾客去的几个猪圈，要是还没人去，他就是第一个去的
		{
			int loopindex;scanf("%d",&loopindex);
			enterloop[loopindex][++enterloop[loopindex][0]]=i;
			if(first[loopindex]==0)
				first[loopindex]=i;
		}
		scanf("%d",&pigwant[i]);//第i个顾客想要几头猪
	}
	make_map();
	int ans=max_flow(0,m+1);
	printf("%d\n",ans);
}

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