Consider equations having the following form:

a*x1^2+b*x2^2+c*x3^2+d*x4^2=0
a, b, c, d are integers from the interval [-50,50] and any of them cannot be 0.

It is consider a solution a system ( x1,x2,x3,x4 ) that verifies the equation, xi is an integer from [-100,100] and xi != 0, any i ∈{1,2,3,4}.

Determine how many solutions satisfy the given equation.

The input consists of several test cases. Each test case consists of a single line containing the 4 coefficients a, b, c, d, separated by one or more blanks.
End of file.

For each test case, output a single line containing the number of the solutions.

1 2 3 -4
1 1 1 1

39088
0

LL

 

 

这个题目是学习hash应用的第一个题 ，认真研究了好长时间，对比着杭电ACM算法课件。

hash介绍：

 

  使用一个下标范围比较大的数组来存储元素，一般通过设计一个函数（哈希函数，即散列函数），使得每个元素的关键字都与一个函数值（即数组下标）相对应，然后用该数组单元来存储对应元素

方法很多～

  常用方法：线性探测再散列技术

  即：当 h(k)位置已经存储有元素的时候，依次探查 (h(k)+i) mod S,i=1,2,3…，直到找到空的存储单元为止。其中， S为 数组长度。

  特别地，如果将数组扫描一圈仍未发现空单元，则说明哈希表已满，这会带来麻烦，但是，该情况完全可以通过扩大数组范围来避免。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

int main()
{
   int a,b,c,d,ls[101];
   for(int i=1;i<=100;i++)
        ls[i]=i*i;
   while(cin>>a>>b>>c>>d)
   {int *hash=new int[2000003];
      // memset(hash,0,2000003);
      if((a>0&&b>0&&c>0&&d>0)||(a<0&&b<0&&c<0&&d<0))
      {
          cout<<0<<endl;
          continue;
      }

      for(int j=1;j<=100;j++)
      for(int t=1;t<=100;t++)
        hash[a*ls[j]+b*ls[t]+1000000]++;

        int sum=0;
        for(int m=1;m<=100;m++)
            for(int h=1;h<=100;h++)
            {
                sum+=hash[-(c*ls[m]+d*ls[h])+1000000];

            }
        cout<<sum*16<<endl;
        delete [] hash;

   }
   return 0;
}

第二种方法是解决冲突 ，分配较小数组。要注意哈希表不能溢出。另外 如果第一种方法使用动态内存分配，也并不占用多少内存，没必要利用这种方法优化吧。

两个数组 gq【】和ls【】分别表示某一结果出现的次数和把函数值在哈希表中分配合理位置。此过程中可能出现同一个t 对应于不同的值，如果出现不等于上次保留的值

那么改换保留这个值的位置。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int M=50021;
int ls [M];int gq[M];
 int hashh(int k)
{

    int t;
  t=k%M;
    if(t<0)
        t+=M;
    while(gq[t]!=0&&ls[t]!=k)
    {
        t=(t+1)%M;
    }
    return t;
}
int main()
{
int st[101];
   int a,b,c,d;
   for(int i=1;i<=100;i++)
        st[i]=i*i;

   while(scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d)!=EOF)
   {

memset(gq,0,sizeof(gq));
       if((a>0&&b>0&&c>0&&d>0)||(a<0&&b<0&&c<0&&d<0))
       {
          printf("%d\n",0);
           continue;
       }
       for(int i=1;i<=100;i++)
        for(int j=1;j<=100;j++)
        {
           int cnt=a*st[i]+b*st[j];
           int dic=hashh(cnt);

           ls[dic]=cnt;
           gq[dic]++;

        }
       int sum=0;
       for(int m=1;m<=100;m++)
        for(int g=1;g<=100;g++)
             {
                 int cnt=-(c*st[m]+d*st[g]);
                 int dic=hashh(cnt);
                 sum+=gq[dic];
             }
             printf("%d\n",sum*16);
   }


   return 0;
}