Bitwise AND of Numbers Range

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Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.

For example, given the range [5, 7], you should return 4

题意：求[m,n]之间所有数的按位与

初看之下，觉得太简单不过了，直接依次遍历

public class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int tmp = 0xFFFFFFFF;
        for(int i = m;i < n;i++){
            tmp &= i;
        }
        return tmp&n;
    }
}

然后继续改进，怎么能够改进呢？

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

求这些数的按位与，是否可以看出一些规律呢？

1、有0的话，则结果为0

2、假设m<= 2^k,n>=2^(k+1),结果为0，这个可以迅速判断出来结果

3、如果2^(k-1)<=m,n<=2^k，结果为[m,n]之间的所有数的按位与。

public class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        if(m == 0){//m为0，结果一定是0
            return 0;
        }
        long tmp = 1;//2^0,注意定义成long型，否则会出现超时，因为0x80000000<0xFFFFFFFFF,但是继续右移会回到0的情况而出现死循环，故定义成long来避免这个情况
        while(tmp <= m){
            tmp <<= 1;//2^k
        }
        //m<=2^k && m<2^(k+1)
        if(n >= tmp){
            return 0;//n>=2^(k+1)
        }else{
            int result = m & n;
            int i = m + 1, j = n - 1;
            while(i < n && j > m){//采用折半计算，进一步加快求解速度
                if(i == j){
                    result = result & i;
                    i++;
                    j--;
                }else{
                    result = result & i & j;
                    i++;
                    j--;
                }
            }
            return result;
        }
    }
}

查看下别人的，取取经：

public class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int offset = 0;  
        while (m!=0 && n!=0)  
        {  
            if (m == n)  
            {  
                return m << offset;  
            }  
            m >>= 1;  
            n >>= 1;  
            offset++;  
        }  
        return 0;  
    }
}

public class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int offset = 0;  
        while (m!=0 && n!=0)  
        {  
            if (m == n)  
            {  
                return m << offset;  
            }  
            m >>= 1;  
            n >>= 1;  
            offset++;  
        }  
        return 0;  
    }
}

Bitwise AND of Numbers Range

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原文地址：http://blog.csdn.net/havedream_one/article/details/45145831