cf Beautiful numbers（数位dp）

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题意：求区间内能整除自己每位数（0除外）的个数。

code:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
#define Mod 2520  ////1-9的最小公倍数

using namespace std;

ll l,r;
ll dp[30][Mod][50];///dp[i][j][k] i:长度  j:各个位数最小公倍数对Mod取摸  k:最小公倍数对应的值得离散下标
int num[30];
int b[Mod+1];     ///记录最小公倍数

ll gcd(ll a,ll b) {
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

ll Lcm(ll a,ll b) {
    return a/gcd(a,b)*b;
}

ll dfs(int i,ll lcm,ll sum,bool e) {
    if(i<=0)return sum%lcm==0;
    if(!e&&dp[i][sum][b[lcm]]!=-1)return dp[i][sum][b[lcm]];
    ll res=0;
    int u=e?num[i]:9;
    for(ll d=0; d<=u; d++) {
        if(d==0)                 ///d==0时，lcm不变
            res+=dfs(i-1,lcm,sum*10%Mod,e&&d==u);
        else
            res+=dfs(i-1,lcm*d/gcd(lcm,d),(sum*10+d)%Mod,e&&d==u);
    }
    return e?res:dp[i][sum][b[lcm]]=res;
}
 
ll solve(ll n) {
    int len=1;
    while(n) {
        num[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len-1,1,0,1);
}

int main() {
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    int cnt=0;

    ///离散记录lcm值
    for(int i=1; i<=Mod; i++)if(Mod%i==0)b[i]=cnt++;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
        ll ans=solve(r)-solve(l-1);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}