POJ 3352 Road Construction(添最少边构造边双连通图的结论)

标签：

题意：已知无向图，问添加最少的边使之成为边双连通图

思路：显然先缩点成一棵树，添加最少边使一棵树的边双连通

此处有结论：对于一棵树添加(1+leaf)>>1 条无向边就能构造成一个双连通图，构造方法显然（脑补一下

    //216K	63MS	C++	1754B
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;

    const int N = 1010;
    struct node
    {
        int v,next;
    }es[N*N];
    int head[N];
    int n,m;
    int low[N],dfn[N],index;
    int indeg[N];

    void ini()
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        index=0;
        memset(indeg,0,sizeof(indeg));
    }

    void tarjan(int u,int pa)
    {
        dfn[u]=low[u]=++index;
        for(int i=head[u];~i;i=es[i].next)
        {
            int v=es[i].v;
            if(dfn[v]==0)
            {
                tarjan(v,u);
                low[u]=min(low[u],low[v]);
            }
            if(v!=pa) low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
    }
    int main()
    {


        while(~scanf("%d%d",&n,&m))
        {
            ini();
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                int u,v;
                scanf("%d%d",&u,&v);
                es[i].v=v;
                es[i].next=head[u];
                head[u]=i;
                es[i+m].v=u;
                es[i+m].next=head[v];
                head[v]=i+m;
            }

            for(int i=1;i<=n;i++) if(dfn[i]==0) tarjan(i,-1);

            for(int u=1;u<=n;u++)
            {
                for(int i=head[u];~i;i=es[i].next)
                {
                    int v= es[i].v;
                    if(low[v]==low[u]) continue;
                    indeg[low[u]]++;
                }
            }
            int leaf=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(indeg[i]==1) leaf++;
            printf("%d\n",(leaf+1)/2);

        }

        return 0;
    }

POJ 3352 Road Construction(添最少边构造边双连通图的结论)

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/kalilili/article/details/45228351