山东省第五届省赛回顾 Full Binary Tree

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2014年山东省第五届ACM大学生程序设计竞赛


解题思路：

题意就是给定一个满二叉树，根节点的数为1，左边的子节点为父节点的2倍，右边子节点为父节点2倍加1；

                                   1
                    2                         3                                          ?如图
       4              5                6                 7                                   可以看出每一层的数x满足                    2^p <=x<2^(p+1)        （p代表层数）
8          9     10   11     12    13       14   15 
所求的就是给定二叉树中的两个数，求其最短距离，也就是求最近公共父节点

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=99999;
int f[maxn];
int len;
void init()//初始化，画出满二叉树
{
	f[0]=1;
	for(int i=1;;i++)
	{
		f[i]=f[i-1]*2;
		if(f[i]>1e9)
		{
			len=i-1;
			break;
		}
	}
}
int main()
{
	init();
	//cout<<"len"<<len<<endl;
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int a,b;
		int step=0;
		cin>>a>>b;
		if(a>b)
			swap(a,b);//用b代表较大的数
		int pos;            //pos代表较小的数所在层
		for(int i=0;i<len;i++)
		{
			if(a>=f[i]&&a<f[i+1])//求出较小的数所在的层数
			{
				pos=i;
				break;
			}
		}
		while(1)
		{
			if(b>=f[pos]&&b<f[pos+1]) //较大的数往上跳，直到与较小的数在同一层
				break;
			else
			{
				b/=2;
				step++;
			}
		}
		while(a!=b)
		{
			b/=2;               //然后两个数一起往上跳
			a/=2;
			step+=2;
		}
		cout<<step<<endl;
	}
		return 0;
}