hdu 3864 素数分解

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cmath>
  6 #include<queue>
  7 #include<map>
  8 #include<ctime>
  9 using namespace std;
 10 #define MOD 1000000007
 11 const int INF=0x3f3f3f3f;
 12 const double eps=1e-5;
 13 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
 14 #define ts printf("*****\n");
 15 const int MAXN=1005;
 16 int n,m,tt;
 17 const int S = 8; //随机算法判定次数，一般8~10就够了
 18 // 计算ret = (a*b)%c a,b,c < 2^63
 19 long long mult_mod(long long a,long long b,long long c)
 20 {
 21 a %= c;
 22 b %= c;
 23 long long ret = 0;
 24 long long tmp = a;
 25 while(b)
 26 {
 27 if(b & 1)
 28 {
 29 ret += tmp;
 30 if(ret > c)ret -= c;//直接取模慢很多
 31 }
 32 tmp <<= 1;
 33 if(tmp > c)tmp -= c;
 34 b >>= 1;
 35 }
 36 return ret;
 37 }
 38 // 计算 ret = (a^n)%mod
 39 long long pow_mod(long long a,long long n,long long mod)
 40 {
 41 long long ret = 1;
 42 long long temp = a%mod;
 43 while(n)
 44 {
 45 if(n & 1)ret = mult_mod(ret,temp,mod);
 46 temp = mult_mod(temp,temp,mod);
 47 n >>= 1;
 48 }
 49 return ret;
 50 }
 51 // 通过 a^(n-1)=1(mod n)来判断n是不是素数
 52 // n-1 = x*2^t 中间使用二次判断
 53 // 是合数返回true, 不一定是合数返回false
 54 bool check(long long a,long long n,long long x,long long t)
 55 {
 56 long long ret = pow_mod(a,x,n);
 57 long long last = ret;
 58 for(int i = 1;i <= t;i++)
 59 {
 60 ret = mult_mod(ret,ret,n);
 61 if(ret == 1 && last != 1 && last != n-1)return true;//合数
 62 last = ret;
 63 }
 64 if(ret != 1)return true;
 65 else return false;
 66 }
 67 //**************************************************
 68 // Miller_Rabin算法
 69 // 是素数返回true,(可能是伪素数)
 70 // 不是素数返回false
 71 //**************************************************
 72 bool Miller_Rabin(long long n)
 73 {
 74 if( n < 2)return false;
 75 if( n == 2)return true;
 76 if( (n&1) == 0)return false;//偶数
 77 long long x = n - 1;
 78 long long t = 0;
 79 while( (x&1)==0 ){x >>= 1; t++;}
 80 srand(time(NULL));/* *************** */
 81 for(int i = 0;i < S;i++)
 82 {
 83 long long a = rand()%(n-1) + 1;
 84 if( check(a,n,x,t) )
 85 return false;
 86 }
 87 return true;
 88 }
 89 //**********************************************
 90 // pollard_rho 算法进行质因素分解
 91 //
 92 //
 93 //*********************************************
 94 long long factor[100];//质因素分解结果（刚返回时时无序的）
 95 int tol;//质因素的个数，编号0~tol-1
 96 long long gcd(long long a,long long b)
 97 {
 98 long long t;
 99 while(b)
100 {
101 t = a;
102 a = b;
103 b = t%b;
104 }
105 if(a >= 0)return a;
106 else return -a;
107 }
108 //找出一个因子
109 long long pollard_rho(long long x,long long c)
110 {
111 long long i = 1, k = 2;
112 srand(time(NULL));
113 long long x0 = rand()%(x-1) + 1;
114 long long y = x0;
115 while(1)
116 {
117 i ++;
118 x0 = (mult_mod(x0,x0,x) + c)%x;
119 long long d = gcd(y - x0,x);
120 if( d != 1 && d != x)return d;
121 if(y == x0)return x;
122 if(i == k){y = x0; k += k;}
123 }
124 }
125 //对 n进行素因子分解，存入factor. k设置为107左右即可
126 void findfac(long long n,int k)
127 {
128 if(n == 1)return;
129 if(Miller_Rabin(n))
130 {
131 factor[tol++] = n;
132 return;
133 }
134 long long p = n;
135 int c = k;
136 while( p >= n)
137 p = pollard_rho(p,c--);//值变化，防止死循环k
138 findfac(p,k);
139 findfac(n/p,k);
140 }
141 //POJ 1811
142 //给出一个N(2 <= N < 2^54),如果是素数，输出"Prime",否则输出最小的素因子
143 int main()
144 {
145     int T;
146     long long n;
147     #ifndef ONLINE_JUDGE
148     freopen("1.in","r",stdin);
149     #endif
150     while(scanf("%I64d",&n)==1)
151     {
152         if(n==1)
153         {
154             printf("is not a D_num\n");
155             continue;
156         }
157         tol=0;
158         findfac(n,107);
159         if(tol!=2 && tol!=3)
160         {
161             printf("is not a D_num\n");
162             continue;
163         }
164         sort(factor,factor+tol);
165         if(tol==2)
166         {
167             if(factor[0]!=factor[1])
168             {
169                 printf("%I64d %I64d %I64d\n",factor[0],factor[1],factor[0]*factor[1]);
170                 continue;
171             }
172             else
173             {
174                 printf("is not a D_num\n");
175                 continue;
176             }
177         }
178         if(tol==3)
179         {
180             if(factor[0]==factor[1]&&factor[1]==factor[2])
181             {
182                 printf("%I64d %I64d %I64d\n",factor[0],factor[0]*factor[1],factor[0]*factor[1]*factor[2]);
183                 continue;
184             }
185             else
186             {
187                 printf("is not a D_num\n");
188                 continue;
189             }
190         }
191     }
192     return 0;
193 }