CF 148D. Bag of mice[概率dp]

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题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/148/D

题目大意：一袋子里有w个白老鼠，b个黑老鼠；A和B轮流抓老鼠（不放回），谁先抓到白老鼠，谁win；因为B粗鲁，每次抓完一只老鼠，会跑出来一只；A first；

            求A win的概率；

题目分析：

此类概率dp的状态比较固定，dp(i , j )表示当前状态Awin的概率；

      2:  dp[i][j]     如下四种转移：

                                     如果A取白，概率为 i/(i+j),

                                     如果A取黑，B取白，概率 0,

                                     如果A取黑，B取黑，跑出黑 概率 1.0*j/(i+j)*(j-1.0)/(i+j-1.0)*(j-2.0)/(i+j-2)*dp[i][j-3];  //前提 ：黑>=3

                                     如果A取黑，B取黑，跑出白 概率 1.0*j/(i+j)*(j-1.0)/(i+j-1.0)*i/(i+j-2)*dp[i-1][j-2];  //前提：白>=1;黑>=2

代码：

//author:ACsorry
//result:Yes
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define INF 1<<29
#define maxInt 0x7fffffff
#define SUP 0x80000000
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=1007;

double dp[N][N];

int main()
{
    int w,b;
    while(cin>>w>>b)
    {
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=w;i++) dp[i][0]=1.0;//只有白鼠
        for(int i=1;i<=b;i++) dp[0][i]=0.0;//只有黑鼠

        for(int i=1;i<=w;i++){
            for(int j=1;j<=b;j++){
                dp[i][j]=1.0*i/(i+j);
                if(j>=3)
                    dp[i][j]+=1.0*j/(i+j)*(j-1.0)/(i+j-1.0)*(j-2.0)/(i+j-2)*dp[i][j-3];
                if(j>=2)
                    dp[i][j]+=1.0*j/(i+j)*(j-1.0)/(i+j-1.0)*i/(i+j-2)*dp[i-1][j-2];
            }
        }
        printf("%.9f\n",dp[w][b]);

    }
    return 0;
}

CF 148D. Bag of mice[概率dp]

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原文地址：http://blog.csdn.net/code_or_code/article/details/45424869