Recover Binary Search Tree -- leetcode

标签：二叉树   traversal   中序遍历   二叉搜索树   morris   

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.

Recover the tree without changing its structure.

算法一，中序遍历

递归中序遍历时。遍历时，维持一个prev指针，指向当前元素的前一个元素。

找出违反顺序的两个节点。并存储下来。

违反情况，分成两种：

1. 相邻的元素的两个节点被交换。  这种情况下，在中序遍历中，只换探测到一次违反 （违反指： 前面节点的值大于当前节点的值）。

2. 不相邻的元素的两个节点被交换。 这种情况下，在中序遍历中，将会探到二次违反。

在leetcode上实际执行时间为101ms.

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void recoverTree(TreeNode* root) {
        TreeNode *prev = 0, *first = 0, *second = 0;
        helper(root, prev, first, second);
        swap(first->val, second->val);
    }
    
    void helper(TreeNode *root, TreeNode *&prev, TreeNode *&first, TreeNode *&second) {
        if (!root) return;
        helper(root->left, prev, first, second);
        if (prev && prev->val > root->val) {
            if (!first) {
                first = prev;
                second = root;
            }
            else {
                second = root;
                return;
            }
        }
        prev = root;
        helper(root->right, prev, first, second);
    }
};

算法二：Morris遍历

用Morris遍历代替递归调用。

其他同上。

在leetcode上实际执行时间为131ms。

时间比算法一长。原因在于，在算法一中，当找到了第二次违反时。就直接进行栈回滚了。可能会节省一部分时间。

而Morris，需要恢复被复用的右指针。所以需要遍历到结束。

class Solution {
public:
    void recoverTree(TreeNode* root) {
        TreeNode *first = 0, *second = 0, *prev = 0;
        while (root) {
            if (!root->left) {
                if (prev && prev->val > root->val) {
                    second = root;
                    if (!first) 
                        first = prev;
                }
                prev = root;
                root = root->right;
            }
            else {
                TreeNode *p = root->left;
                while (p->right && p->right != root)
                    p = p->right;
                
                if (!p->right) {
                    p->right = root;
                    root = root->left;
                }
                else {
                    p->right = 0;
                    if (prev && prev->val > root->val) {
                        second = root;
                        if (!first) 
                            first = prev;
                    }
                    prev = root;
                    root = root->right;
                }
            }
        }
        if (first && second)
            swap(first->val, second->val);
    }
};

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原文地址：http://blog.csdn.net/elton_xiao/article/details/45482901