标签：欧拉回路   构造   

Wow! Such String!

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pwned
wow
suchproblem
manystring
soeasy
muchlinearalgebra
abcdabch

链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4850

题意：输出长度为n，长度为4的子串不能重复出现的  小写字母组成的 字符串。

做法：最大长度为4的字符串一共有  26^4个， 如果他们都能连接  如 aaaa   和aaab   可以连接为 aaaab。  如果能都连接的话，最长  长度为26^4+3= 456979。

构造，先把 相同的 构造好， aaaabbbbccccdddd.....yyyyzzzz。把出现过的存在一个4维数组里 如 aaaa，就把dp[0][0][0][0]=1。  如 aazz 就把dp[0][0][25][25]=1;

然后继续构造下一个字母，从最大的字母开始凑接下来一个字母 z不行，因为四个z已经出现过，所以填入y。

这个是这种方法构造出来的  前面一部分的构造结果。

aaaabbbbccccddddeeeeffffgggghhhhiiiijjjjkkkkllllmmmmnnnnooooppppqqqqrrrrsssstttt
uuuuvvvvwwwwxxxxyyyyzzzzyzzyyzyzyyyxzzzxzzyxzyzxzyyxyzzxyzyxyyzxyyxxzzxxzyxxyzxx
yxzxzxyxyxxxzxxxwzzzwzzywzzxwzyzwzyywzyxwzxzwzxywzxxwyzzwyzywyzxwyyzwyyywyyxwyxz
wyxywyxxwxzzwxzywxzxwxyzwxyywxyxwxxzwxxywxxwwzzwwzywwzxwwyzwwyywwyxwwxzwwxywwxwz

经常见到的一类构造问题。这种问题普遍就是 要求 构造一段 长度  然后在这个长度内 某长度的子串没有重复出现。

看了题解，知道了这类题的理论基础是欧拉回路。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <malloc.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <deque>
#include <set>
#include <sstream>
#define eps 0.00001
#define LL __int64
#define pi acos(-1.0)
//456979
set<string>my;
char str[457000];
int dp[26][26][26][26];
int main()
{

	str[0]=str[1]=str[2]='a';
	string tem;
	string mat;

	memset(str,0,sizeof str);
	memset(dp,0,sizeof dp);
	for(int i=0;i<26;i++)
	{
		for(int j=0;j<4;j++)
		{
			str[i*4+j]='a'+i; 
		}
	}

	for(int i=3;i<26*4;i++)
	{
		dp[str[i-3]-'a'][str[i-2]-'a'][str[i-1]-'a'][str[i]-'a']=1;
	}


	for(int i=26*4;i<456979;i++)
	{ 
		for(int j=25;j>=0;j--)
		{
			if(dp[str[i-3]-'a'][str[i-2]-'a'][str[i-1]-'a'][j]==0)
			{
				dp[str[i-3]-'a'][str[i-2]-'a'][str[i-1]-'a'][j]=1;
				str[i]=j+'a';
				break;
			} 
		}
	}

	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n>456979)
		{
			printf("Impossible");
			continue;
		}
		char tem=str[n];

		str[n]=0;
		printf("%s\n",str);

		str[n]=tem;


	}

	return 0;
}
 

hdu 4850 Wow! Such String! 构造 欧拉回路

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013532224/article/details/45599401