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首先可以明确一个方面，那就是如果将X改成Y，那么Y肯定是这N个数中的某一个（为什么仔细想想）之后可以得到一个状态转移那就是dp[i][j]代表已经考虑了i位的情况下，结尾为j的最小更改数。
状态转移为dp[i][j] = min(dp[i-1][k] + abs(a[i] - b[j])) 这样的话可以写出一个初步的代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF = 1 << 30;
const int maxn = 2005;
int arr[maxn];
int Hash[maxn],cnt;
int dp[maxn][maxn];
int n;
void Hash_init(){
sort(Hash,Hash + cnt);
cnt = unique(Hash,Hash + cnt) - Hash;
//printf("%d\n",cnt);
}
void solve(){
dp[0][0] = 0;
for(int i = 1; i < n; i++){
for(int j = 0; j < cnt; j++){
dp[i][j] = INF;
for(int k = 0; k <= j; k++){
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i - 1][k] + abs(Hash[j] - arr[i]));
}
}
}
int ans = dp[n - 1][0];
for(int i = 1; i < cnt; i++)
ans = min(ans,dp[n - 1][i]);
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
while(scanf("%d",&n) != EOF){
cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d",&arr[i]);
Hash[cnt++] = arr[i];
}
Hash_init();
solve();
}
return 0;
}
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF = 1 << 30;
const int maxn = 2005;
int arr[maxn],pre[maxn];
int Hash[maxn],cnt;
int dp[maxn][maxn];
int n;
void Hash_init(){
sort(Hash,Hash + cnt);
cnt = unique(Hash,Hash + cnt) - Hash;
}
void solve(){
dp[0][0] = 1;
for(int i = 1; i < n; i++){
for(int j = 0; j < cnt; j++){
dp[i][j] = pre[j] + abs(Hash[j] - arr[i]);
if(!j)
pre[j] = dp[i][j];
else
pre[j] = min(pre[j - 1],dp[i][j]);
}
}
int ans = dp[n - 1][0];
for(int i = 1; i < cnt; i++)
ans = min(ans,dp[n - 1][i]);
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
while(scanf("%d",&n) != EOF){
cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d",&arr[i]);
Hash[cnt++] = arr[i];
}
Hash_init();
solve();
}
return 0;
}#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2005;
int arr[maxn],pre[maxn];
int Hash[maxn],cnt;
int dp[2][maxn];
int n;
void Hash_init(){
sort(Hash,Hash + cnt);
cnt = unique(Hash,Hash + cnt) - Hash;
}
void solve(){
dp[0][0] = 1;
int k = 0;
for(int i = 1; i < n; i++){
for(int j = 0; j < cnt; j++){
dp[k][j] = pre[j] + abs(Hash[j] - arr[i]);
if(!j)
pre[j] = dp[k][j];
else
pre[j] = min(pre[j - 1],dp[k][j]);
}
k ^= 1;
}
k ^= 1;
int ans = dp[k][0];
for(int i = 1; i < cnt; i++)
ans = min(ans,dp[k][i]);
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
while(scanf("%d",&n) != EOF){
cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d",&arr[i]);
Hash[cnt++] = arr[i];
}
Hash_init();
solve();
}
return 0;
}
恩，就是这样~【POJ 3666】Making the Grade（简单DP)
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原文地址：http://blog.csdn.net/u013451221/article/details/45675513
