#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f
int map[110][110]; 
int visit[110];//记录最短距离节点 
int lowtime[110];//记录最短 时间 
int cross;
int dijkstra()
{
	int j,i,mintime,next;
	memset(visit,0,sizeof(visit));//初始化visit数组为0； 
	for(i=1;i<=cross;i++)
	{
		lowtime[i]=map[1][i];  //初始化lowtime数组为从1到i的时间
	}
	visit[1]=1;
	for(i=1;i<cross;i++)
	{
		mintime=INF;
		for(j=1;j<=cross;j++)
		{
			if(!visit[j]&&mintime>lowtime[j])
			{
				mintime=lowtime[j];
				next=j;
			}
		}
		visit[next]=1;
		for(j=1;j<=cross;j++)
		{
			if(!visit[j]&&lowtime[j]>map[next][j]+lowtime[next])
			lowtime[j]=map[next][j]+lowtime[next];
		}
	}
	printf("%d\n",lowtime[cross]);
}
int main()
{
	int road,x,y,c,i,j;
	while(scanf("%d%d",&cross,&road)&&cross!=0&&road!=0)
	{
		for(i=1;i<cross;i++)
		{
			for(j=1;j<=cross;j++)
			{
				if(i==j)
				map[i][j]=0;
				else
				map[i][j]=map[j][i]=INF;
			}
		}
		while(road--)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
			if(map[x][y]>c)
			{
				map[x][y]=map[y][x]=c;
			}
		}
		dijkstra();
	}
	return 0;
}