NEFU776 抓住奥斯卡【母函数】

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题目链接：

http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php?problem_id=776

题目大意：

给你面值为1分、2分、5分的硬币，并且这些硬币的数量分别为N1，N2和N5。问：

这些硬币最小不能表示的值为多少。

思路：

母函数问题，通过分析，可得：

g(x) = (1+x+x^2+x^3+…+x^N1) * (1+x^2+x^4+…x^(2*N2) ) * (1+x^5+x^10+…x^(5*N5) )

这些硬币能表示的最大值Max = N1 + N2*2 + N5*5。考虑1，2，…，Max，Max+1次幂的系数是

否为令，找出这些硬币不能表示的最小的值。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int c1[10010],c2[10010];

int main()
{
    int N1,N2,N5;
    while(cin >> N1 >> N2 >> N5 && (N1||N2||N5))
    {
        memset(c1,0,sizeof(c1));
        memset(c2,0,sizeof(c2));
        for(int i = 0; i <= N1; ++i)
            c1[i] = 1;
        for(int i = 0; i <= N1; ++i)
            for(int j = 0; j <= N2; ++j)
                c2[i+2*j] += c1[i];

        for(int i = 0; i <= N1+N2*2; ++i)
        {
            c1[i] = c2[i];
            c2[i] = 0;
        }

        for(int i = 0; i <= N1+N2*2; ++i)
            for(int j = 0; j <= N5; ++j)
                c2[i+5*j] += c1[i];

        for(int i = 0; i <= N1+N2*2+N5*5; ++i)
            c1[i] = c2[i];

        for(int i = 0; i <= N1+N2*2+N5*5+1; ++i)
            if(c1[i] == 0)
            {
                cout << i << endl;
                break;
            }
    }

    return 0;
}

NEFU776 抓住奥斯卡【母函数】

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原文地址：http://blog.csdn.net/lianai911/article/details/45739985