现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。
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现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。
第一行包含两个数，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整数编号。接下来的m行，每行包含两个整数：a, b, c，表示节点a, b之间的边的权值为c，其中1<=c<=1,000,000,000。数据保证不会出现自回边和重边。注意：具有相同权值的边不会超过10条。
输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。
最小生成树的性质。
做这道题要明白最小生成树的两个性质：
1.两个不同的最小生成树的边权排序之后得到的序列是完全一样的。
理解：
设最小生成树有n条边，任意两棵最小生成树分别称为A, B, 如果e是一条边，用w(e)表示该边的权值。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int Mod=31011;
int n,m,sum;
int fa[105];
struct node
{
int x,y,w;
}e[1005];
bool cmp(node aa,node bb)
{
return aa.w<bb.w;
}
struct data
{
int l,r,num;
}a[1005];
/*int find(int x)
{
if(x!=fa[x])
fa[x]=find(fa[x]);
return x;
}*///这样写是WA的啊
int find(int x)
{
if(x==fa[x])
return x;
return find(fa[x]);
}
void dfs(int x,int now,int k)
{
if(now==a[x].r+1)
{
if(k==a[x].num)
sum++;
return ;
}
int fx,fy;
fx=find(e[now].x),fy=find(e[now].y);
if(fx!=fy)
{
fa[fx]=fy;
dfs(x,now+1,k+1);
fa[fx]=fx;
}
dfs(x,now+1,k);
}
int main()
{
int tot=0,cnt=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].w);
sort(e+1,e+1+m,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(e[i].w!=e[i-1].w)
{
a[cnt].r=i-1;
a[++cnt].l=i;
}
int fx,fy;
fx=find(e[i].x),fy=find(e[i].y);
if(fx!=fy)
{
fa[fx]=fy;
a[cnt].num++;
tot++;
}
}
a[cnt].r=m;
if(tot!=n-1)
{
printf("0\n");
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
int ans=1;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
sum=0;
dfs(i,a[i].l,0);
ans=(ans*sum)%Mod;
for(int j=a[i].l;j<=a[i].r;j++)
{
int fx,fy;
fx=find(e[j].x),fy=find(e[j].y);
if(fx!=fy)
{
fa[fx]=fy;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/water-full/p/4515377.html
