hdu 1394 Minimum Inversion Number

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题意：

给一个整数序列，为0-n-1的一个排列，然后每次将这个排列的第一个数字移到最后一个，总共进行n-1次，这样加上原始序列总共有 n个序列，求出这n个序列中逆序对数的最小值。

这道题本来是划分到线段树的，但考虑到n<=5000，并且这n个序列并不是没有关系的，所以可以根据逆序对数的性质找出下一个序列和当前序列的关系，然后只需要用n^2的算法求出初始序列的逆序对数，然后求接下来的序列的逆序对数都只需要O(1)，这道题就能AC了，我简直太机智了。。。

具体关系推导过程：

不妨把当前序列设为 a[i],a[i+1]....a[n-1],a[0],a[1],...,a[i-1]，把a[i]移到最后的时候，a[i]到a[n-1]范围内的所有逆序数对(设为b[i])都应该减掉,然后加上n-i-1-b[i]（即当前非逆序数对的个数）。这时候序列变为a[i+1]....a[n-1],a[0],a[1],...,a[i-1]，a[i]，所以应该加上a[0],a[1],...,a[i-1]与a[i]构成的逆序数对个数(记为f[i])，之前序列中a[i]与a[0],a[1],...,a[i-1]构成的逆序数对（i-f[i]）没有了，所以应该减去.

所以关系式为:ans[i+1]=ans[i]-b[i]+(n-i-1-b[i])+f[i]-(i-f[i]);

代码：

hdu 1394 Minimum Inversion Number

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013840081/article/details/45941009