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[hdu-2045] 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

时间:2014-04-30 22:45:38      阅读:265      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:不容易系列之3 lele的rpg难题   算法   acm   java   

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28032    Accepted Submission(s): 11192


Problem Description
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉,这可急坏了众多“Cole”(LELE的粉丝,即"可乐"),经过多方打探,某资深Cole终于知道了原因,原来,LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成,(0<n<=50)。
 

Output
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
1 2
 

Sample Output
3 6
 

分析:这是一个递推问题

1、数组 nums [ n ] 保存 n 个格子有多少种涂法。

2、n 个格子的涂法可以由 n - 1 个格子的涂法再加 1 个格子得到。n - 1 个格子涂好后,再加 1 个格子就只能涂 1 种颜色,所以nums [ n ] = nums [ n - 1 ] * 1

3、由 n - 1 个格子递推到 n 个格子的时候,会出现一个问题:原来 n - 1 个格子的首尾两个格子不能同色,加 1 个格子后,原来的 n - 1 个格子的首尾两个格子可以同色了!

4、在 n 个格子出现问题的基础上,反推可知:n - 1 个格子首尾同色的时候,n - 2 个格子肯定合法!所以,n - 1 个格子首尾同色,再加 1 个格子就可以涂 2 种颜色,所以nums [ n ] = num [ n - 2 ] * 2

5、综上所述:nums [ 1 ] = 3 ; nums [ 2 ] = 6 ; nums [ 3 ] = 6 ; nums [ n ] = nums [ n - 1 ] * 1 + nums [ n - 2 ] * 2

import java.util.Scanner;

public class Main {

	static long[] nums = new long[51];

	static {
		nums[1] = 3;
		nums[2] = nums[3] = 6;
		for (int i = 4; i < 51; i++) {
			nums[i] = nums[i - 1] + 2 * nums[i - 2];
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);

		while (scanner.hasNext()) {
			int n = scanner.nextInt();

			System.out.println(nums[n]);
		}
	}
}

[hdu-2045] 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

标签:不容易系列之3 lele的rpg难题   算法   acm   java   

原文地址:http://blog.csdn.net/u011506951/article/details/24736271

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