(原)剑指offer变态跳台阶

时间：2015-05-26 18:22:52 阅读：162 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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变态跳台阶

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题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析一下明天是个斐波那契数列，我们一步一步退出其通项公式。

设台阶数为n，总跳法为jumps

n jumps

1　　　　1

2　　　　2

3　　　　4

4　　　　8

5　　　　16

现在猜测其通项公式为 fbonicc(n) = 2 * fbonicc(n - 1)

列出4的全部跳法　　　　　　　　　　　　5的全部跳法

1111　　　　　　　　　　　　　　　　　　1111 （1）

2 11　　　　　　　　　　　　　　　　　　2 11 （1）

1 2 1 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1 2 1 （1）

1 1 2　　　　　　　　　　　　　　　　　 1 1 2（1）

2 2 　　　　　　　　　　　　　　　　　 2 2 （1）

1 3 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1 3 （1）

3　　1　　　　　　　　　　　　　　　　　 3　 1 （1）

4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4　　（1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　111（1+1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2 1 （1+1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1 2 （1+1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1 1 （2 + 1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2 （2+1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1 （3+1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3 （1+1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4+1）

so 这次应该可以看出规律了！也就是fbonicc(n) = 2 * fbonicc(n - 1)

c++代码实现

递归实现

class Solution {
public:
  int jumpFloorII(int number) {
    if (number == 1) return 1;
        else return 2 * jumpFloorII(number - 1);
  }
};

非递归实现

class Solution {
public:
  int jumpFloorII(int number) {
        long long fibonicc = 1;
        for (int i = 2;i <= number;i++)
             fibonicc *= 2;
        return fibonicc;
  }
};

(原)剑指offer变态跳台阶

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原文地址：http://www.cnblogs.com/code-changeworld/p/4531056.html

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