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题目大意：有n个区间，每个区间有3个值，ai，bi，ci代表，在区间[ai,bi]上至少要选择ci个整数点，ci可以在区间内任意取不重复的点
现在要满足所有区间的自身条件，问最少选多少个点
解题思路：
差分约束的思想：可以肯定的是s[bi]-s[ai-1]>=ci; 为什么要ai-1，是因为ai也要选进来
在一个是s[i]-s[i-1]<=1;
s[i]-s[i-1]>=0
所以整理上面三个式子可以得到约束条件：
①s[ai-1]-s[bi] <= -ci
②s[i]-s[i-1] <= 1
③s[i-1]-s[i] <= 0
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<climits>
using namespace std;
int n,minn,maxx,cnt;
bool vis[50010];
int dist[50010];
struct node
{
int to,len,next;
}e[210000];
int head[50010];
void add(int u,int v,int len)
{
e[++cnt].to=v;
e[cnt].len=len;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
void spfa()
{
queue<int> q;
for(int i=minn;i<=maxx;i++)
{
vis[i]=0;
dist[i]=INT_MAX;
}
dist[maxx]=0;
vis[maxx]=1;
q.push(maxx);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
vis[x]=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
int w=e[i].len;
if(dist[v]>dist[x]+w)
{
dist[v]=dist[x]+w;
if(!vis[v])
{
q.push(v);
vis[v]=1;
}
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
cnt=1;
minn=INT_MAX,maxx=-INT_MAX;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
minn=min(a,minn);
maxx=max(maxx,b+1);
add(b+1,a,-c);
}
for(int i=minn;i<maxx;i++)
{
add(i+1,i,0);
add(i,i+1,1);
}
spfa();
printf("%d\n",-dist[minn]);
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/water-full/p/4531327.html
