标签：
有一天男神约了学姐姐去看电影，电影院有一个活动，给你一个10*10的矩阵，每一个格子上都有一个0-9的整数，表示一共十种优惠券中的一种。
观众从左上角的格子开始走，走到右下角。每走到一个有着a号优惠券的格子，都必须要玩一个a分钟的游戏来领取这张优惠券。
每次只能向右或向下走。当走到右下角的时候，如果集齐10种优惠券就可以半价看电影呢。
为了能在学姐姐面前展示自己的才智，男神准备用最少的时间领取全部的优惠券(他要省出最多的时间陪学姐姐)。聪明的你能告诉男神，他最少要花费的时间是多少？
输入包含10行，每行10个数字，以空格隔开，表示格子上的优惠券的种类。数据保证存在合法路径。
输出男神走到右下角的最小时间花费。
| Sample Input | Sample Output |
|---|---|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 4 1 1 1 1 1 1 1 1 0 5 1 1 1 1 1 1 1 1 0 6 1 1 1 1 1 1 1 1 0 7 1 1 1 1 1 1 1 1 0 8 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 1 1 1 1 1 1 1 1 5 |
50 |
解题思路:
我们考虑f( i , j , k) ->在格子 i , j 且 身上票的集合是 k 时所需的最小花费.
因为必须观看，所以转移代价是O(2) 的.
注意边界条件和最终票没满时，这些状态是不合法的.
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn = 10 + 5; int f[maxn][maxn][1<<10],g[maxn][maxn]; int dir[2][2] = {1,0,0,1}; inline bool inmap(int x,int y) { return x < 10 && x >= 0 && y < 10 && y >= 0; } int dp(int x,int y,int val) { if (f[x][y][val] != -1) return f[x][y][val]; int num = g[x][y]; int &ans = f[x][y][val] = 1 << 15; if (!inmap(x,y)) { if ( ((x == 10 && y == 9) || (x == 9 && y== 9) || (x == 9 && y == 10)) && val == (1 << 10) -1) return ans = 0; else return ans = 1 << 15; } for(int i = 0 ; i < 2 ; ++ i) { int newx = x + dir[i][0]; int newy = y + dir[i][1]; ans = min(ans,dp(newx,newy,val | (1 << num)) + num); // Must Play } return ans; } int main(int argc,char *argv[]) { memset(f,-1,sizeof(f)); for(int i = 0 ; i < 10 ; ++ i) for(int j = 0 ; j < 10 ; ++ j) scanf("%d",&g[i][j]); cout << dp(0,0,0) << endl; return 0; }
UESTC_男神的约会 2015 UESTC Training for Dynamic Programming<Problem J>
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/Xiper/p/4539635.html
