HDU - 3658 How many words 矩阵快速幂

题目大意：要求你填一个含有m个字符的字符串，每个位只能填a-z,A-Z
有两条规则:
1.相邻两个字符的ascii差不能超过32
2.相邻的字符中至少存在一个ascii差为32的

解题思路：用所有情况 － 不满足的情况
矩阵表示的话，初始矩阵是1行52列的，每一列表示以某个字符结尾的数量有多少个，变化的矩阵是就可以相应推出了。具体看下代码，B表示变化矩阵

#include<cstdio>
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int N = 52;

struct Matrix {
    ll mat[N][N];
}A, B, tmp;
int n, temp;

void init() {

    for(int i = 0; i < N; i++)
        for(int j = 0; j < N; j++) {
            A.mat[i][j] = B.mat[i][j] = 0;
            if(i == j)
                B.mat[i][j] = 1;
        }

    for(int i = 0; i <= 25; i++)
        for(int j = 0; j <= 26 + i; j++)
            A.mat[j][i] = 1;

    for(int i = 26; i < N; i++)
        for(int j = i - 26; j < N; j++)
            A.mat[j][i] = 1;

}
void init2() {
    for(int i = 0; i < N; i++)
        for(int j = 0; j < N; j++) {
            A.mat[i][j] = B.mat[i][j] = 0;
            if(i == j)
                B.mat[i][j] = 1;
        }

    for(int i = 0; i <= 25; i++)
        for(int j = 0; j <= 25 + i; j++)
            A.mat[j][i] = 1;

    for(int i = 26; i < N; i++)
        for(int j = i - 25; j < N; j++)
            A.mat[j][i] = 1;
}

Matrix matMul(const Matrix &x, const Matrix &y) {
    for(int i = 0; i < N; i++)
        for(int j = 0; j < N; j++) {
            tmp.mat[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < N; k++)
                tmp.mat[i][j] = (tmp.mat[i][j] + x.mat[i][k] * y.mat[k][j]) % mod;
        }
    return tmp;
}

void solve() {
    while(n) {
        if(n & 1)
            B = matMul(B,A);
        A = matMul(A,A);
        n >>= 1;
    }
}

int main() {
    int test;
    scanf("%d", &test);
    while(test--) {
        scanf("%d", &n);
        if(n == 2) {
            printf("52\n");
        }
        else {
            init();
            temp = n;
            n -= 1;
            solve();
            ll ans = 0;
            for(int i = 0; i < N; i++)
                for(int j = 0; j < N; j++) 
                    ans += B.mat[i][j] % mod;
            ans %= mod;

            init2();
            n = temp - 1;
            solve();
            ll ans2 = 0;
            for(int i = 0; i < N; i++)
                for(int j = 0; j < N; j++)
                    ans2 += B.mat[i][j];
            ans2 %= mod;
            printf("%I64d\n", (ans + mod - ans2) % mod);
        }
    }
    return 0;
}