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HDU1905 Pseudoprime numbers(搜索)

时间:2015-06-04 13:54:27      阅读:115      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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【解题思路】这是一道不错的数论题目,可以学到很多东西,比如说将指数很大的数进
行二进制处理,还有就是判断素数和伪素数。最有用的知识点是:
1、如果p是奇数,则有(a.^p)mod(m)==((a%m)*(a.^(p-1)%m)%m成立;
2、如果p是偶数,则有a.^p==a.^(p/2)*a.^(p/2)。

也许可以说这两个结论人人都知道,但用起来就不是那么一回事了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int plist[100001],pcount=0;
int prime(int n){
    int i;
    if((n!=2&&!(n%2))||(n!=3&&!(n%3)))
        return 0;
    for(i=0;plist[i]*plist[i]<=n;i++)
        if(!(n%plist[i])) return 0;
    return n>1;
}
void initprime(){
    int i;
    for(plist[pcount++]=2,i=3;i<100000;i++)
        if(prime(i)) plist[pcount++]=i;
}
__int64 _mode(__int64 a,__int64 m){
    __int64 ans=1,exp=m;
    while(exp){
        if(exp%2==1) ans=(ans*a)%m;
        a=(a*a)%m;
        exp=exp/2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    __int64 pp,a;
    int i,j;
    initprime();
    scanf("%I64d%I64d",&pp,&a);
    while(1){
        if(pp==0&&a==0)
            break;
        if(prime(pp)==1){
            cout<<"no"<<endl;
        }
        else {
            if(_mode(a,pp)==a)
                cout<<"yes"<<endl;
            else
                cout<<"no"<<endl;
        }
        scanf("%I64d%I64d",&pp,&a);
    }
    return 0;
}


HDU1905 Pseudoprime numbers(搜索)

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原文地址:http://blog.csdn.net/a197p/article/details/46358863

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