poj1011 Sticks DFS+回溯

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题目链接：http://poj.org/problem?id=1011

Description

Input

Output

Sample Input

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0

Sample Output

6
5

Source

题目的大意：是给了你有限个棍子以及每个棍子的长度，而且所有的棍子都是由有限个长度相同的棍子截断得到的，让你求被截棍子的最小长度，本题的算法是深搜，当然需要几个剪枝的！

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int sticks[65];
int used[65];
int n,len;
bool dfs(int i,int l,int t)//i为当前试取的棍子序号,l为要拼成一根完整的棍子还需要的长度,t初值为所有棍子总长度 
{
    if(l==0)
    {
        t -= len;//如果len为所有棍子的和
        if(t == 0)
			return true;       
        for(i = 0; used[i]; i++);            //剪枝1：搜索下一根大棍子的时候，找到第一个还没有使用的小棍子开始        
		used[i]=1;                           //由于排序过，找到的第一根肯定最长，也肯定要使用，所以从下一根开始搜索
        if(dfs(i+1,len-sticks[i],t))
			return true;
        used[i]=0;//回溯
        t+=len;
    }
    else
    {
        for(int j = i; j < n; j++)
        {
            if(j>0 && (sticks[j]==sticks[j-1]&&!used[j-1]))  //剪枝2：前后两根长度相等时，如果前面那根没被使用，也就是由前面那根
                continue;                                                //开始搜索不到正确结果，那么再从这根开始也肯定搜索不出正确结果，此剪枝威力较大			
            if(!used[j] && l>=sticks[j])   //剪枝3：最简单的剪枝，要拼成一根大棍子还需要的长度L>=当前小棍子长度，才能选用                           
            {
                l-=sticks[j];
                used[j]=1;
                if(dfs(j,l,t))
					return true;				
                l+=sticks[j];//回溯
                used[j]=0;                
                if(sticks[j]==l)    //剪枝4：威力巨大的剪枝，程序要运行到此处说明往下的搜索失败，若本次的小棍长度刚好填满剩下长度，但是后
                    break;           //面的搜索失败，则应该返回上一层
            }
        }
    }
    return false;
}
bool cmp(const int a, const int b)
{ 
    return a>b; 
}
int main()
{
    while(cin>>n&&n)
    {
        int sum=0;int max = -1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin>>sticks[i];
            sum += sticks[i];
            used[i] = 0;
			if(sticks[i] > max)//找出最长的棍子
				max = sticks[i];
        }
        
        sort(sticks,sticks+n,cmp);   //剪枝5：从大到小排序后可大大减少递归次数
        
        bool flag=false;
        for(len = max; len <= sum/2; len++)   //剪枝6：大棍长度一定是所有小棍长度之和的因数，且最小因数应该不小于小棍中最长的长度
        {
            if(sum%len == 0)     
            {
                if(dfs(0,len,sum))
                {
                    flag=true;
                    cout<<len<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
        if(!flag)
            cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

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