227 Basic Calculator II

链接：https://leetcode.com/problems/basic-calculator-ii/
问题描述：
Implement a basic calculator to evaluate a simple expression string.

The expression string contains only non-negative integers, +, -, *, / operators and empty spaces . The integer division should truncate toward zero.

You may assume that the given expression is always valid.

Some examples:

"3+2*2" = 7
" 3/2 " = 1
" 3+5 / 2 " = 5

Note: Do not use the eval built-in library function.

Credits:
Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.

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这是一体计算表达式的问题。下面我描述下我的解决方法。代码中我需要两个栈帮，一个栈放数字，另一个栈放运算符，还需要一个int变量。

 stack<int> num;
 stack<char> oper;
 int temp=0;

1 去掉输入string中的空格;
2 开始遍历表达式
   2.1如果遇到表达式‘（’，那么直接压栈。
   2.2如果遇到‘*’或者‘/’。
      2.2.1如果oper栈为空则将temp压入栈中，碰到的运算符也压入栈中。
      2.2.2如果oper不为空，且oper.top()==‘*‘||oper.top()==‘/‘,那么让temp和num.top()做相
           应的计算，结果保存到temp中。num删除最后一个元素。将temp压栈，碰到的运算符压栈。
   2.3如果遇到‘+’或者‘-’。
      2.3.1如果oper栈为空则将temp压入栈中，碰到的运算符也压入栈中。
      2.3.2如果oper不为空，且oper.top()==‘*‘||‘/‘||‘+’||‘-’,那么让temp和num.top()做相
           应的计算，结果保存到temp中。num删除最后一个元素。将temp压栈，碰到的运算符压栈。
   2.4如果遇到‘）’。那么检查oper.top()是不是‘（’，如果不是，则做相关计算结果保存在temp中，num删
      除最后一个元素，oper删除最后一个元素。循环检查，当oper.top()是‘（’时删除‘（’。 
3 结束表达式的遍历后，检查oper是否为空。如果不为空则做相关运算，运算结果保存在temp中。
4返回结果。

总结下上述过程的重点：1，运算符压栈过程中，当出现两个相邻的‘+’‘-’‘’‘/’运算符时，只要不是前一个是‘+’或‘-’后一个是‘’或‘/’这种情况，那么都可以对前一个运算符先做运算。这样就保证了oper栈中连续的运算符不会超过两个。需要注意的是栈顶是‘*’或‘/’，栈顶的下一个‘+’或‘-’，然后又碰到一个‘+’或‘-’，这种情况需要做两次运算，两次删除栈中的运算符，然后把遇到的运算符压栈。2，temp的使用，计算结果都保存在temp中，temp需要压栈的情况上面都有写出。

class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        stack<int> num;
        stack<char> oper;
        int temp=0;
        string expression="";
        for(int i=0;i<s.size();i++)
            {if(s[i]!=‘ ‘)
            expression+=s[i];
        }


        for(int i=0;i<expression.length();i++)
        {
           if(expression[i]-‘0‘<10&&expression[i]-‘0‘>-1)
                temp=temp*10+expression[i]-‘0‘;
            else if(expression[i]==‘(‘)
              oper.push(expression[i]);
           else 
           {
               if(expression[i]==‘*‘||expression[i]==‘/‘)
               {    

                   if(!oper.empty()&&(oper.top()==‘*‘||oper.top()==‘/‘))
                 {
                   switch(oper.top())
                     {
                     case ‘*‘:temp=num.top()*temp;num.pop();oper.pop();break;
                     case ‘/‘:temp=num.top()/temp;num.pop();oper.pop();break;
                     default: break;
                     }
                 }
                  num.push(temp);
                  temp=0;
                  oper.push(expression[i]); 

               }
                else if(expression[i]==‘+‘||expression[i]==‘-‘)
             {  
                 while(!oper.empty()&&(oper.top()==‘+‘||oper.top()==‘-‘||oper.top()==‘*‘||oper.top()==‘/‘))
                 {
                   switch(oper.top())
                     { 
                     case ‘*‘:temp=num.top()*temp;num.pop();oper.pop();break;
                     case ‘/‘:temp=num.top()/temp;num.pop();oper.pop();break;
                     case ‘+‘:temp=temp+num.top();num.pop();oper.pop();break;
                     case ‘-‘:temp=num.top()-temp;num.pop();oper.pop();break;
                     default: break;
                     } 
                 }
                 num.push(temp);
                 temp=0;
                 oper.push(expression[i]);  
             } 
               else if(expression[i]==‘)‘)
              {
                 while(oper.top()!=‘(‘)
                 {
                     switch(oper.top())
                     {
                     case ‘+‘:temp=temp+num.top();num.pop();break;
                     case ‘-‘:temp=num.top()-temp;num.pop();break;
                     case ‘*‘:temp=num.top()*temp;num.pop();break;
                     case ‘/‘:temp=num.top()/temp;num.pop();break;
                     default: break;
                     }
                     oper.pop();
                 }
                 oper.pop();
             }

           }
        }
        while(!oper.empty())
        {
              switch(oper.top())
            {
                case ‘+‘:temp=temp+num.top();num.pop();break;
                case ‘-‘:temp=num.top()-temp;num.pop();break;
                case ‘*‘:temp=num.top()*temp;num.pop();break;
                case ‘/‘:temp=num.top()/temp;num.pop();break;
                default: break;
            }
        oper.pop();
        }
        return temp;
    }
};