#leetcode#Count Complete Tree Nodes

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Definition of a complete binary tree from Wikipedia:

In a complete binary tree every level, except possibly the last, is completely filled, and all nodes in the last level are as far left as possible. It can have between 1 and 2h nodes inclusive at the last level h.

遇到这题第一反应是BFS， 数一遍就知道了， O（n），最基础的解法

再怎么减小复杂度呢？

比O( n ) 小， 也就是 O（logn）了， 所以要往二分的方向去想，

对于complete binary tree， 最底层的node都是先尽量填满左边的坑， 也就是说如果左子树的高度等于右字数的高度，那么左子树是满员的， 节点个数为2^leftHeight - 1，加入结果， 下一步循环右子树； 如果左右子树高度不等， 则肯定是右子树高度小于左子树， 右字数满员， 节点个数是2^rightHeight - 1， 加到结果中， 下一步循环左子树。 不要忘记加 root 的个数 -- 1。

注意对左右子树高度为0情况的讨论， 2的零次方是1， 所以要特殊处理。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        int res = 0;
            
        TreeNode node = root;
        while(node != null){
            res++;
            int leftDepth = getDepth(node.left);
            int rightDepth = getDepth(node.right);
            if(leftDepth == rightDepth){
                res = leftDepth == 0 ? res : res + (1 << leftDepth) - 1;
                node = node.right;
            }else{
                res = rightDepth == 0 ? res : res + (1 << rightDepth) - 1;
                node = node.left;
            }
        }
        
        return res;
    }
    
    private int getDepth(TreeNode root){
        if(root == null)
            return 0;

        return getDepth(root.left) + 1;
    }
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/chibaoneliuliuni/article/details/46726407