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题目：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1077
题意：在平面上， 给出两个点的坐标 例如：（x， y） 其中x， y 都是整数。 求： 以这两个点为端点的线段上一共有几个整数点（即：横纵坐标皆为整数）。
解法： 求出|x1 - x2| 和 |y1-y2| 的最大公约数 再加上1 即可！
是不是很奇妙， 不可思议的奇妙， 为何如此的巧合呢？
然而就是如此的巧合！！！。
提示： 把线段看做向量， 把一个端点移到原点。 式子中最后加那个 1 就是原点。
然后，，，，就比较难证啦， 自己画图观察吧。 呵呵呵！
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; long long gcd(long long a, long long b) { return b==0 ? a : gcd(b, a%b); } int main() { int kase = 0; int T; cin>>T; while(T--) { long long x1, x2, y1, y2, a, b, ans = 0; cin>>x1>>y1>>x2>>y2; a=abs(x2-x1); b=abs(y2-y1); if(a==0) ans = b+1; else if(b==0) ans = a+1; else ans=gcd(a, b)+1; cout<<"Case "<<++kase<<": "<<ans<<endl; } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/acm1314/p/4617288.html
