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64bit IO Format: %I64d & %I64u
Description
7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
Input
有两行,第一行为N(N <= 10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M <= 20),表示蛋糕的层数为M。
Output
仅一行,是一个正整数S(若无解则S = 0)。
Sample Input
100 2
Sample Output
68
Hint
圆柱公式
体积V = πR 2H
侧面积A‘ = 2πRH
底面积A = πR 2
题目简单翻译:
略
解题思路:
DFS,注意剪枝。最小的块的半径最小为1,高度也为1.
代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n,m; int Ans; int mins[22],minv[22]; void init() { mins[0]=0; minv[0]=0; for(int i=1;i<=20;i++) { mins[i]=mins[i-1]+2*i*i; minv[i]=minv[i-1]+i*i*i; } return; } void dfs(int Now_Depth,int Now_Sum,int Now_Volume,int Now_Radius,int Now_Height) { if(Now_Depth==0) { if(Now_Volume==n&&Now_Sum<Ans) Ans=Now_Sum; return; } if(Now_Volume+minv[Now_Depth-1]>n||Now_Sum+mins[Now_Depth-1]>Ans||2*(n-Now_Volume)/Now_Radius+Now_Sum>Ans) return; for(int i=Now_Radius-1;i>=Now_Depth;i--) { if(Now_Depth==m) Now_Sum=i*i; int Max_Height=min(Now_Height-1,(n-Now_Volume-minv[Now_Depth-1])/(i*i)); for(int j=Max_Height;j>=Now_Depth;j--) { dfs(Now_Depth-1,Now_Sum+2*i*j,Now_Volume+i*i*j,i,j); } } } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { init(); Ans=inf; dfs(m,0,0,n+1,n+1); if(Ans==inf) Ans=0; printf("%d\n",Ans); } return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/I-love-HLD/p/4625343.html