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3 2 1 20.0 1 2 1.00 1.00 1.00 1.00 2 3 1.10 1.00 1.10 1.00
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YES
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解析
题意：
有多种汇币，汇币之间可以交换，这需要手续费，当你用100A币交换B币时，A到B的汇率是29.75，手续费是0.39，那么你可以得到(100 - 0.39) * 29.75 = 2963.3975 B币。问s币的金额经过交换最终得到的s币金额数能否增加
货币的交换是可以重复多次的，所以我们需要找出是否存在正权回路，且最后得到的s金额是增加的
怎么找正权回路呢？（正权回路：在这一回路上，顶点的权值能不断增加即能一直进行松弛）
分析：
一种货币就是一个点
一个“兑换点”就是图上两种货币之间的一个兑换方式，是双边，但A到B的汇率和手续费可能与B到A的汇率和手续费不同。
唯一值得注意的是权值，当拥有货币A的数量为V时，A到A的权值为K，即没有兑换
而A到B的权值为(V-Cab)*Rab
本题是“求最大路径”，之所以被归类为“求最小路径”是因为本题题恰恰与bellman-Ford算法的松弛条件相反，求的是能无限松弛的最大正权路径，但是依然能够利用bellman-Ford的思想去解题。
因此初始化dis(S)=V 而源点到其他点的距离（权值）初始化为无穷小（0），当s到其他某点的距离能不断变大时，说明存在最大路径；如果可以一直变大，说明存在正环。判断是否存在环路，用Bellman-Ford和spfa都可以。
spfa算法：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 #include<queue> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 double cost[105][105],rate[105][105]; 8 int n,vis[105]; 9 double v,dis[105]; 10 bool bellman_ford(int start){ 11 memset(dis,0,sizeof(dis)); 12 memset(vis,0,sizeof(vis)); 13 dis[start]=v; 14 queue<int>q; 15 q.push(start); 16 vis[start]=1; 17 while(!q.empty()){ 18 int x=q.front(); 19 q.pop(); 20 vis[x]=0; 21 for(int i=1;i<=n;i++){ 22 if(dis[i]<(dis[x]-cost[x][i])*rate[x][i]){ 23 dis[i]=(dis[x]-cost[x][i])*rate[x][i]; 24 if(dis[start]>v) 25 return true; 26 if(!vis[i]){ 27 q.push(i); 28 vis[i]=1; 29 } 30 } 31 } 32 } 33 return false; 34 } 35 int main(){ 36 int m,s; 37 while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v)!=EOF){ 38 memset(cost,0,sizeof(vis)); 39 memset(rate,0,sizeof(rate)); 40 41 for(int i=1;i<=n;i++){ 42 for(int j=1;j<=n;j++) 43 if(i==j) 44 rate[i][j]=1.0; 45 } 46 int x,y; 47 double rab,rba,cab,cba; 48 for(int i=1;i<=m;i++){ 49 cin>>x>>y>>rab>>cab>>rba>>cba; 50 cost[x][y]=cab; 51 cost[y][x]=cba; 52 rate[x][y]=rab; 53 rate[y][x]=rba; 54 } 55 if(bellman_ford(s)) 56 printf("YES\n"); 57 else printf("NO\n"); 58 } 59 return 0; 60 }
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
double cost[105][105],rate[105][105];
int n,vis[105];
double v,dis[105];
bool bellman_ford(int start){
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis[start]=v;
queue<int>q;
q.push(start);
vis[start]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
vis[x]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dis[i]<(dis[x]-cost[x][i])*rate[x][i]){
dis[i]=(dis[x]-cost[x][i])*rate[x][i];
if(dis[start]>v)
return true;
if(!vis[i]){
q.push(i);
vis[i]=1;
}
}
}
}
return false;
}
int main(){
int m,s;
while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v)!=EOF){
memset(cost,0,sizeof(vis));
memset(rate,0,sizeof(rate));
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i==j)
rate[i][j]=1.0;
}
int x,y;
double rab,rba,cab,cba;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>x>>y>>rab>>cab>>rba>>cba;
cost[x][y]=cab;
cost[y][x]=cba;
rate[x][y]=rab;
rate[y][x]=rba;
}
if(bellman_ford(s))
printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}
poj1860 bellman—ford队列优化 Currency Exchange
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原文地址：http://www.cnblogs.com/13224ACMer/p/4633599.html
