11584 - Partitioning by Palindromes（DP）

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和上一题 “照明系统设计”类似，我们可以逐步递推出最优解，d[i] 表示1~i个字符的最优解，那么d[i] = min(d[i],d[j] + 1)|当s[j+1~i]为回文串时。

大家可以自行打印d这个数组，来体会一下状态的转移情况。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
const int INF = 2000000000;
int T,n,cnt[maxn][maxn],d[maxn];
char s[maxn];
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%s",s+1);
        n = strlen(s+1); s[0] = '?';
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i=1;i<=n;i++) {   // 预处理，cnt[i][j] = 1 表示[i,j]区间为回文串
            int L=i, R=i; cnt[i][i] = 1;
            while(true) {
                if(s[L] == s[R]) { cnt[L][R] = 1; L--; R++;  }
                else if(s[L]!=s[R]) { L++; R--; break; }
                if(L<1 || R>n) { L++; R--; break; }
            }
            if(s[i]==s[i+1]) {
                L = i; R = i+1; cnt[i][i+1] = 1;
                while(true) {
                    if(s[L] == s[R]) { cnt[L][R] = 1; L--; R++;  }
                    else if(s[L]!=s[R]) { L++; R--; break; }
                    if(L<1 || R>n) { L++; R--; break; }
                }
            }
            if(s[i]==s[i-1]) {
                L = i-1; R = i; cnt[i-1][i] = 1;
                while(true) {
                    if(s[L] == s[R]) { cnt[L][R] = 1; L--; R++;  }
                    else if(s[L]!=s[R]) { L++; R--; break; }
                    if(L<1 || R>n) { L++; R--; break; }
                }
            }
        } //dp
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            d[i] = INF;
            for(int j=0;j<i;j++) {
                if(cnt[j+1][i]) {
                    d[i] = min(d[i],d[j] + 1);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",d[n]);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/weizhuwyzc000/article/details/46842467