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今天在leetcode，遇见一个题目，计算一个完全二叉树所有的节点数。这里分享一下心得。
首先，需要完全掌握什么是完全二叉树？
我觉得对于完全二叉树的概念中，有一点需要注意。完全二叉树：除最后一层外，每一层上的节点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。最后一层的结点一定是向左靠。其主要思想是，想以某一个结点为“根结点”，然后，然后判断其是否是满二叉树，因为满二叉树是计算很简单2k - 1(k=1,2,3```)，即对于满二叉树只需要计算出其深度即可，也就是利用满二叉树简化对完全二叉树的计算。当然，还有一种很简单的方法，就是遍历每一个结点，在遍历的同时进行计数，明显这不是一个好方法。
首先，贴出的是python的实现方式。
1 class TreeNode: 2 def __init__(self, x): 3 self.val = x 4 self.left = None 5 self.right = None 6 7 class Solution: 8 # @param {TreeNode} root 9 # @return {integer} 10 def __init__(self): 11 self.count = 0 12 13 def countNodes(self, root): 14 if not root: 15 return 0 16 lDepth = self.getDepth(root.left) 17 rDepth = self.getDepth(root.right) 18 if lDepth == rDepth: 19 return (1 << lDepth)+self.countNodes(root.right) 20 else: 21 return (1 << rDepth)+self.countNodes(root.left) 22 23 def getDepth(self, root): 24 depth=0 25 node = root 26 while node: 27 node = node.left 28 depth += 1 29 30 return depth
接下来，是C语言实现此算法，思路和上面是完全一样的。
1 struct TreeNode { 2 int val; 3 struct TreeNode *left; 4 struct TreeNode *right; 5 }; 6 7 int countNodes(struct TreeNode* root) { 8 int ldepth, rdepth; 9 10 if(root == NULL){ 11 return 0; 12 } 13 14 ldepth = getDepth(root->left); 15 rdepth = getDepth(root->right); 16 17 if(ldepth == rdepth){ 18 return (1<<ldepth) + countNodes(root->right); 19 } 20 else{ 21 return (1<<rdepth) + countNodes(root->left); 22 } 23 } 24 25 int getDepth(struct TreeNode* node) { 26 int depth = 0; 27 28 while(node){ 29 node = node->left; 30 depth++; 31 } 32 33 return depth; 34 }
对于，上面的代码一定要注意，对于(1<<ldepth)和(1<<rdepth)一定要注意加上括号，因为“+”比“<<”优先级高。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/geekliuyang/p/4646498.html
