HDU 5313 Bipartite Graph（二分图染色+01背包水过）

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大致题意：

有n个点，m条边的二分图（可能不连通），问最多还能加多少条边变成完全二分图

思路：

显然每一连通块，都染成两种颜色，最后要尽量使两种颜色总数相同解才最优

显然有两种决策，不是染白就是染黑，01背包

dp[i][val]表示前i个连通块能染成同一色点数<=val的最大值

显然dp[scc][all/2]是最优解

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
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#include <map>
#include <set>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
#define foreach(i, v) for (__typeof((v).begin()) i = (v).begin(); i != (v).end(); ++ i)
#define REP(i,n) for ( int i=1; i<=int(n); i++ )
using namespace std;
typedef long long ll;
#define X first
#define Y second
typedef pair<ll,ll> pii;


const int N = 10000+100;
const int M = 100000+1000;
struct Edge{
        int v,nxt;
        Edge(int v = 0,int nxt = 0):v(v),nxt(nxt){}
}es[M*2];
int n,m;
int ecnt;
int head[N];
inline void add_edge(int u,int v){
        es[ecnt] = Edge(v,head[u]);
        head[u] = ecnt++;
        es[ecnt] = Edge(u,head[v]);
        head[v] = ecnt++;
}
int col[N];
int cnt[N][2];
int top;
int sum = 0;
void dfs(int u,int fa){
        col[u] = !col[fa];
        cnt[top][col[u]]++;
        for(int i = head[u];~i;i = es[i].nxt){
                int v = es[i].v;
                if(v == fa || col[v] != -1) continue;
                dfs(v,u);
        }
}
void ini(){
        REP(i,n) head[i] = col[i] = -1,cnt[i][0] = cnt[i][1] = 0;
        col[0] = top = sum = ecnt = 0;
}
int dp[2][N];
int main(){


        int T;
        cin>>T;
        while(T--){
                scanf("%d%d",&n,&m);
                ini();
                REP(i,m){
                        int u,v;
                        scanf("%d%d",&u,&v);
                        add_edge(u,v);
                }
                for(int i = n; i>= 1;i--){
                        if(col[i] != -1) continue;
                        top++;
                        dfs(i,0);
                        if(cnt[top][0] == 0 || cnt[top][1] == 0) {
                                cnt[top][0] = cnt[top][1] = 0;
                                top--;
                        }
                        else {
                                sum += cnt[top][0],sum += cnt[top][1];
                        }
                }

                int nd = n-sum;
                for(int i = 0;i <= sum/2;i++) dp[0][i] = 0;
                REP(i,top){
                        for(int j = 0; j <= sum/2; j++){
                                 dp[i&1][j] = -1;
                                if(j-cnt[i][0] >= 0 && dp[(i-1)&1][j-cnt[i][0]] != -1) dp[i&1][j] = dp[(i-1)&1][j-cnt[i][0]]+cnt[i][0];
                                if(j-cnt[i][1] >= 0 && dp[(i-1)&1][j-cnt[i][1]] != -1) {
                                                dp[i&1][j] = max(dp[(i-1)&1][j-cnt[i][1]]+cnt[i][1],dp[i&1][j]);
                        }
                }
                int minn,maxx = sum-dp[top&1][sum/2];
                int t = min(nd,maxx-dp[top&1][sum/2]);
                minn = dp[top&1][sum/2]+t;
                nd -= t;
                if(nd) minn += nd/2, maxx += nd/2 + (nd&1);
                printf("%d\n",minn*maxx-m);
        }
}

HDU 5313 Bipartite Graph（二分图染色+01背包水过）

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原文地址：http://blog.csdn.net/kalilili/article/details/47066423