leetCode 96.Unique Binary Search Trees (唯一二叉搜索树) 解题思路和方法

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Given n, generate all structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST‘s shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \           3     2     1      1   3      2
    /     /       \                    2     1         2                 3

confused what "{1,#,2,3}" means? > read more on how binary tree is serialized on OJ.

所以，个人感觉，本题要比上题要难，难在方法的不好理解。‘参考网上资料之后，其总结的动态规划的公式也很难自己想到。

私以为，这题通过率很高，大部分都是因为个人没有思路，在网上参考之后解出的。

具体代码如下：

public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        /**
         * 另一种解法则是找出递推公式
         * f(n) = 2(2n-1)f(n-1)/(n+1)
         * 参考资料：http://blog.sina.com.cn/s/blog_71d59f9a01017irg.html
         */
         
         if(n <= 1)
            return 1;
            
         long f2 = 0,f1 = 1;//long防止溢出
         for(int i = 2; i <= n; i++){
             f2 = 2*(2*i-1)*f1/(i+1);
             f1=f2;
         }
         return (int)f2;
        
        
    	/**
    	 * 本题动态规划的思想
    	 * 但是状态转移方程很难，不参考资料做出来是比较厉害的
    	 */
/*        if(n <= 1)
            return 1;
        
        int[] f = new int[n+1];
        f[1] = f[0] = 1;
        
        for(int i = 2; i <= n ; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                f[i] += f[j]*f[i-j-1];
            }
        }
        return f[n];*/
    }
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/xygy8860/article/details/47102027