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Key Vertex

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题意：给出一个有向无环图，问从S点到T点有多少个关键点（即每条路都必过的点），如果没有路从S到T，那么所有的点都是关键点。

解题：因为要求关键点，那么我们可以求一条从S到T的最短路，那么所有的关键点必然在这一条最短路上，我们把这条最短路上所有的点按经过的倒至顺序从0都标一个号，其他的点都标为-1，每一次第一个加入队列里面的都是必须点。再找的过程中更新必须点的指向。

参考详解链接

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 100005
#define MAXM 300005
struct EDG{
    int to,next;
}edg[MAXM];
int eid,head[MAXN];
void init()
{
    eid=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedg(int u,int v)
{
    edg[eid].to=v; edg[eid].next=head[u]; head[u]=eid++;
}
int vist[MAXN],flagMark[MAXN];
bool bfs1(int s,int t)
{
    memset(vist,-1,sizeof(vist));
    vist[s]=-2;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();  q.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edg[i].next)
        {
            int v=edg[i].to;
            if(vist[v]==-1)
                vist[v]=u,q.push(v);
            if(v==t)
            {
                memset(flagMark,-1,sizeof(flagMark));
                int mark=0;
                while(v!=-2)
                {
                    flagMark[v]=mark;
                    mark++;
                    v=vist[v];
                }
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int bfs2(int s,int t,int n)
{
    bool flag=bfs1(s,t);
    if(flag==0)
        return n;

    queue<int>q;
    memset(vist,0,sizeof(vist));
    int mark=flagMark[s];
    int mustnode=s;
    int ans=2;
    vist[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front(); q.pop();
            for(int i=head[u]; i!=-1; i=edg[i].next)
            {
                int v=edg[i].to;
                if(flagMark[v]==-1)
                {
                    if(vist[v]==0)
                        vist[v]=1,q.push(v);
                }
                else if(flagMark[v]<mark) //更新必须点的指向
                {
                    mark=flagMark[v];
                    mustnode=v;
                    if(mustnode==t)
                        return ans;
                }
            }
        }
        ans++;
        q.push(mustnode);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m,u,v;
    int s,t;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedg(u,v);
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        printf("%d\n",bfs2(s,t,n));
    }
}

HDU 3313 Key Vertex（BFS+BFS） 求S点到T点路径的关键点

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原文地址：http://blog.csdn.net/u010372095/article/details/47146385