OpenCV入门笔记（五） 边缘检测

这里介绍三种边缘检测的方法， Sobel算子（索贝尔算子）， Laplacian算子（拉普拉斯算子） 和 Canny算子 的边缘检测。

一、Sobel算子

Sobel算子在一阶偏导上检测边缘，且能在水平（x 方向）和竖直（y 方向）分别作用。直观上，Sobel寻找这样的边缘：中间灰度值特别大，两边很小，即像素值出现跳跃的现象。我们可以通过求梯度值来确定。

x 和 y 两个方向的核函数如下：

$$\left[ \begin{matrix} -1 & 0 & +1 \\ -2 & 0 & +2 \\ -1 & 0 & +1 \end{matrix} \right] \tag{Gx}$$
$$\left[ \begin{matrix} +1 & +2 & +1 \\ 0 & 0 & 0 \\ -1 & -2 & -1 \end{matrix} \right] \tag{Gy}$$

若要同时考虑两个方向，则用

$$|G| = \sqrt[2]{(Gx)^2 + (Gy)^2}$$

或者为了方便，直接用绝对值的和

$$|G| = |Gx| + |Gy|$$

核函数和图像的卷积过程，其实是梯度的一个近似，从核函数的结构上可以看出来。注意Kernel的大小需是奇数。

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二、Laplacian算子

Laplacian算子偏重在二阶导数上寻找边缘。因为前面讲到的Sobel算子，其中边缘的一阶导数的极大值时，往往伴随着二阶导数取 0 的情况。

Laplacian算子定义如下：

$$Laplacian(f) = \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2}$$

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三、代码示例

代码示例如下，展示【原图】，【Sobel算子】，【x方向】，【y方向】，和【Laplacian算子】后的效果。

import cv2

# 读入并转化成灰度图
img = cv2.imread("1.jpg", 0)

# 加特效！
sobel = cv2.Sobel(img, cv2.CV_8U, 1, 1, ksize = 5)
sobel_x = cv2.Sobel(img, cv2.CV_8U, 1, 0, ksize = 5)
sobel_y = cv2.Sobel(img, cv2.CV_8U, 0, 1, ksize = 5)

laplacian = cv2.Laplacian(img, cv2.CV_8U)

# 创建窗口
cv2.namedWindow("origin", cv2.WINDOW_NORMAL)
cv2.namedWindow("sobel x", cv2.WINDOW_NORMAL)
cv2.namedWindow("sobel y", cv2.WINDOW_NORMAL)
cv2.namedWindow("sobel", cv2.WINDOW_NORMAL)
cv2.namedWindow("laplacian", cv2.WINDOW_NORMAL)

# 显示
cv2.imshow("origin", img)
cv2.imshow("sobel x", sobel_x)
cv2.imshow("sobel y", sobel_y)
cv2.imshow("sobel", sobel)
cv2.imshow("laplacian", laplacian)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

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效果图如下：

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四、Canny算子

Canny算子像Sobel算子那样，也有两个方向的核函数，不同的是，Canny会组合成四个方向的导数，每个方向达到局部最大值才能是边缘的候选点。

Canny算法有两个阈值，设小的阈值为 $t_1$， 大的阈值为 $t_2$，

若小于小的阈值，即 $t < t_1$，直接抛弃；
若大于大的阈值，即 $t > t_2$，则直接判定为边缘像素；
若是处于中间，$t_1 < t < t_2$，则必须和确定的边缘像素（大于最大阈值）相连才能进一步判断为边缘像素。

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代码示例，创建一个滑动条，可以动态改变两个阈值

import cv2

threshold_one = 100
threshold_two = 200

# 下阈值改变
def refresh_x(x):
    global threshold_one
    threshold_one = x 
    refresh()

# 上阈值改变
def refresh_y(y):
    global threshold_two 
    threshold_two = y 
    refresh()

# 刷新Canny检测
def refresh():
    global threshold_one
    global ghreshold_two
    print ‘x = %d, y = %d‘ %(threshold_one, threshold_two)

    canny = cv2.Canny(blur, threshold_one, threshold_two)
    cv2.imshow("canny", canny)

# 读入并转成灰度图
img = cv2.imread("1.jpg", 0)

# 高斯模糊，减少噪点
blur = cv2.GaussianBlur(img, (5, 5), 0)

# 检测边缘
canny = cv2.Canny(blur, 100, 200)

# 创建窗口
cv2.namedWindow("origin", cv2.WINDOW_NORMAL)
cv2.namedWindow("canny", cv2.WINDOW_NORMAL)

# 创建进度条
cv2.createTrackbar("threhold one: ", "canny", 0, 255, refresh_x)
cv2.createTrackbar("threhold two: ", "canny", 0, 255, refresh_y)

# 显示
cv2.imshow("origin", img)
cv2.imshow("canny", canny)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

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限于篇幅，图片效果就不放出来了。