uva 11538 - Chess Queen(组合数)

标签：

UVa  Online Judge
https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2533

【题意】

给定一个棋盘，在棋盘上放两个皇后（一白一黑），求使得两个皇后相互攻击（在一行、一列、对角线均可相互攻击），求方案数。

计数问题，分类：

1.在一行或一列：n*m（m-1），m*n*（n-1）

2.在对角线，假设n<m,则各对角线长度：1，2，3……n-1,n,n,……n,n-1,n-2,……1.

D(n,m)=2*(2*[sum(i*(i-1)]+(m-n+1)n(n-1))   条件i=(1~n-1)

其中：

sum(i^2)=n(n-1)(2n-1)/6;

sum(i)=n(n-1)/2;

D(n,m)=2[2*sum(i^2)-2*sum(i)+(m-n+1)n(n-1)]=2n(n-1)(3m-n-1)/3;

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long  LL;
int main()
{
   LL m,n;
  while(scanf("%lld%lld",&n,&m),(m||n))
  {
	if(n>m)
  	swap(n,m);
	LL x1=n*m*(m-1);//同一行相同n*C(2,m) 
  	LL x2=m*n*(n-1);//同一列相同m*C(2,n) 
  	LL x3=2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3;//对角线上 
  	LL count=x1+x2+x3;
  	cout<< count<< endl;//由于数比较大  应该用ll
  }
  return 0;	
}

uva 11538 - Chess Queen(组合数)

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/lh__huahuan/article/details/47304277