[LeetCode] Unique Binary Search Trees

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Unique Binary Search Trees

 

Given n, how many structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST‘s.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \           3     2     1      1   3      2
    /     /       \                    2     1         2                 3

解题思路：

动态规划。对于1,2,...,i,...n来说，二分查找书的个数等于所有已i为根节点的二分查找树的个数之和。而以i为根节点，不同左子树的数目为d[i-1]，不同右子树的数目为d[n-i+1]，这都是d[i]的子问题，因此可以通过动态规划来求解。

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        if(n<1){
            return 1;
        }
        int d[n + 1];
        memset(d, 0, sizeof(int) * (n+1));
        d[0] = 1;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=0; j<i; j++){
                d[i] += d[j]*d[i-j-1];
            }
        }
        return d[n];
    }
};

[LeetCode] Unique Binary Search Trees

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原文地址：http://blog.csdn.net/kangrydotnet/article/details/47316833