斯坦福《机器学习》Lesson8感想-------1、SMO

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从上一篇文章可知支持向量(supervector)就是指的离分隔超平面最近的那些点。整个SVM最需要的步骤是训练分类器，得到alpha，从而得到整个用于数据分类的分隔超平面。支持向量机（super vector machine，SVM）的一般应用流程如下：

（1）      收集数据：可以使用任意方法

（2）      准备数据：需要数值型数据

（3）      分析数据：有助于可视化分隔超平面

（4）      训练算法：SVM的大部分时间源自训练，该过程主要实现两个参数的调优

（5）      测试算法：十分简单的计算过程就可以实现

（6）      使用算法：几乎所有分类问题都可以使用SVM。SVM本身就是一个二类分类器，对多类问题应用SVM需要对代码做一些修改

为了减少SVM的训练时间，提高效率，引入了序列最小化（Sequential Minimal Optimizaton,SMO）算法。SMO算法是将大优化问题分解为多个小优化问题来求解的。这些小优化问题往往很容易求解，并且对它们进行顺序求解的结果与将它们作为整体求解的结果一致。

SMO的工作原理是基于Coordinate ascent算法的。

1、  Coordinate ascent

假设优化问题为：

我们依次选择其中一个参数，对这个参数进行优化，会使得W函数增长最快。

用图1可以表示整个过程。

图1

2、  SMO

SMO算法就是在每次循环中选择两个参数进行处理，比Coordinate Ascent里多一个参数。

从上一篇文章可知优化问题表示为：

从（19）式中可知

这样子可以看出，选择出一个参数，不改变其他的参数，这个参数也不会随之改变，因此也就达不到优化的目的。所以SMO算法就是选择两个参数来进行优化。

将结果用参数代替得

因此可以用图2来表达（20）式

图2

从图2中可以看出，，从（20）式中，可以推导出

因此可知

将作为常数，其余两个参数的优化可表示为

再根据（20）式可以得到，从而依据上一篇文章可以得到分隔超平面用于分类。

斯坦福《机器学习》Lesson8感想-------1、SMO

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原文地址：http://blog.csdn.net/adeleamily/article/details/47315985